Phương trình có nghiệm x = 1 => Khi phân tích thành nhân tử có nhân tử (x-1)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=3+2\sqrt{2}\) thì có nhân tử là gì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 11 2018
3x2 + 8x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
CM
30 tháng 8 2017
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
CM
4 tháng 6 2017
* Chứng minh:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a.x2 + bx + c (đpcm).
* Áp dụng:
a) 2x2 – 5x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
3 tháng 1 2017
(IMO 2016 mà đưa vô đây chi?)
Dễ thấy nếu xoá ít hơn 2016 nhân tử thì không được, vì khi đó ở hai vế sẽ có nhân tử chung.
Ta sẽ CM có thể xoá đúng 2016 nhân tử, bằng cách:
\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)...=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)...\)
Tự CM pt này vô nghiệm nha bạn.
QD
4 tháng 4 2017
a) Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 nên có hai nghiệm là x1 = 1, x2 = \(\dfrac{3}{2}\) nên:
2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x2 - \(\dfrac{3}{2}\)) = (x – 1)(2x – 3)
b) Phương trình 3x2 + 8x + 2 có a = 3, b = 8, b’ = 4, c = 2.
Nên ∆’ = 42 – 3 . 2 = 10, có hai nghiệm là:
x1 = \(\dfrac{-4-\sqrt{10}}{3}\), x2 = \(\dfrac{-4+\sqrt{10}}{3}\)
nên: 3x2 + 8x + 2 = 3(x - \(\dfrac{-4-\sqrt{10}}{3}\))(x - \(\dfrac{-4+\sqrt{10}}{3}\))
= 3(x + \(\dfrac{4+\sqrt{10}}{3}\))(x + \(\dfrac{4-\sqrt{10}}{3}\))
4 tháng 4 2017
a,) Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 nên có hai nghiệm là x1 = 1, x2=\(\dfrac{3}{2}\) nên:
2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x2 -\(\dfrac{3}{2}\) ) = (x – 1)(2x – 3)
b) Phương trình 3x2 + 8x + 2 có a = 3, b = 8, b’ = 4, c = 2.
Nên ∆’ = 42 – 3 . 2 = 10, có hai nghiệm là:
x1 =\(\dfrac{-4-\sqrt{10}}{3}\) , x2 =\(\dfrac{-4+\sqrt{10}}{3}\)
nên: 3x2 + 8x + 2 = 3(x - \(\dfrac{4+\sqrt{10}}{3}\) )(x -\(\dfrac{4-\sqrt{10}}{3}\) )
= 3(x + )(x + )
7 tháng 5 2015
a) Viết lại phương trình như sau: x2 - 3x + 2 - y - y2 = 0
Coi x là ẩn; y là tham số
ta có: \(\Delta\) = (-3)2 - 4(2 - y - y2 ) = 4y2 + 4y + 1 = (2y + 1)2 \(\ge\) 0 với mọi y
=> phương trình đã cho luôn có nghiệm là : \(x_1=\frac{3+2y+1}{2}=y+2;x_2=\frac{3-2y-1}{2}=1-y\)
b) x = y + 2 và x = 1 - y thoả mãn phương trình
=> y = x - 2 và y = 1 - x thoả mãn phương trình
c) do x = y + 2 và x = 1 - y là nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 - y - y2 = 0
=> x2 - 3x + 2 - y - y2 = (x - y - 2). (x - 1+ y)
*) Chú ý: Nếu x1; x2 là nghiệm của ax2 + bx + c = 0 => ax2 + bx + c = a.(x - x1)(x - x2)
2 tháng 3 2016
Help!!
(x2+x+1)(x2+x+2)=12
x(x+1)(x2+x+1)=42
(x2+x+1)2= 3(x4+x2+1)
\(x=3+2\sqrt{2}\)
\(x-3-2\sqrt{2}=0\)
\(x-\left(3+2\sqrt{2}\right)=0\) Vậy nhân tử của \(x=3+2\sqrt{2}\) là \(x-\left(3+2\sqrt{2}\right)\)