chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+5) chia hết cho 2
Ai nhanh mik tick chooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Y
1
Những câu hỏi liên quan
BM
17 tháng 12 2015
nếu n là chẵn thì (4+n) là chẵn thì (4+n)(5+n)*2
nếu n là lẻ thì 5+n là chẵn thì (4+n)(5+n)*2
vậy với mọi n thì tích (4+n)(5+n)*2
dấu * là dấu chia hết nhé
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
26 tháng 12 2015
Mọi số tự nhiên n đều đc viết dưới dạng : 2k hoặc 2k + 1
+ Nếu n = 2k => n + 4 = 2k + 4 chia hết choa 2
=> ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
+ Nếu n = 2k + 1 => n + 5 = 2k +1 + 5 = 2k + 6 chia hết cho 2
=> ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
Vậy : Với mọi số tự nhiên n thì ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
TD
3
7 tháng 12 2018
Xét 3 trường hợp xảy ra của n :
+) n là số chẵn => n + 4 là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) ⋮ 2 ( đpcm )
+) n là số lẻ => n + 7 là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) ⋮ 2 ( đpcm )
+) n bằng 0 => n + 4 = 4 là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) ⋮ 2 ( đpcm )
Vậy ta có với mọi n thì ( n + 4 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2
7 tháng 12 2018
*Nếu n chẵn
=> n + 4 chẵn
=> (n +4)(n + 7) chẵn
=> (n + 4)(n + 7) chẵn
=> tích này chia hết cho 2
* Nếu n lẻ
=> n + 7 chẵn
=> (n + 4)(n + 7) chẵn
=> tích này chia hết cho 2
Vậy ...........
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
DT
2
16 tháng 12 2016
Ta xét 2 trường hợp : n chẵn và lẻ :
Nếu : \(n=2k\left(k\in N\right)\) , ta có :
\(n+4=2k+4\left(k\in N\right)=2k+2.2=2\left(k+2\right)⋮2\) (1)
Nếu :\(n=2k+1\) , ta có :
\(n+5=2k+1+5\left(k\in N\right)=2k+6=2k+2.3=2\left(k+3\right)⋮2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(n+4\right).\left(n+5\right)⋮2\)
Vậy : ( n + 4 ) . ( n + 5 ) chia hết cho 2 với mọi \(n\in N\)
TD
2
7 tháng 12 2015
-Với n=2k thì
2k(2k+5) chia hết cho 2
-Với n=2k+1 thì
(2k+1).(2k+1+5)
=>(2k+1).2.(k+3) nên chia hết cho 2
vì n+4 là n+5 là hai số liên tiếp nên 1 trong hai số sẽ chia hết cho 2
=>(n+4).(n+5) chia hết cho 2 (đpcm)