Số giao điểm của parabol y=-2x^2 +x-2 với đường thẳng y=-1 là:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
1
29 tháng 10 2021
PT hoành độ giao điểm:
\(2x^2+3x-1=x-2\\ \Leftrightarrow2x^2+2x+1=0\\ \Delta=4-8< 0\)
Do đó PT vô nghiệm
Vậy parabol không có giao điểm với đt y=x-2
TN
2
19 tháng 2 2021
- Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-4=\left(x-1\right)^2-2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy P giao với đường thẳng tại 2 điểm trong mptđ .
19 tháng 2 2021
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(y=x^2\) và đường thẳng y=2x+3 là:
\(x^2=2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số giao điểm của parabol \(y=x^2\) và đường thẳng y=2x+3 là 2 giao điểm
KT
0
9 tháng 6 2021
a) Khi \(m=1\) \(\Rightarrow\left(d\right):y=2x+8\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=2x+8\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
+) Với \(x=4\Rightarrow y=16\)
+) Với \(x=-2\Rightarrow y=4\)
Vậy khi \(m=1\) thì (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt \(\left(4;16\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2-2x+m^2-9=0\) (*)
Ta có: \(\Delta'=10-m^2\)
Để (P) cắt (d) \(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta'=10-m^2>0\) \(\Leftrightarrow-\sqrt{10}< m< \sqrt{10}\)
Theo đề: (P) cắt (d) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung
\(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1x_2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-m^2>0\\m^2-9< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{10}< m< \sqrt{10}\\-3< m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< m< 3\)
Vậy ...
PT hoành độ giao điểm: \(-2x^2+x-2=-1\Leftrightarrow2x^2-x+1=0\)
\(\Delta=1-8< 0\) nên parabol ko giao với đt \(y=-1\)