Tìm tập hợp tất cả các số tự nhiên n để :
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)là số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
T
20 tháng 1 2016
Để A là số tự nhiên thì 8n + 193 chia hết cho 4n + 3
Ta có: 8n + 193 = 2(4n + 3) +187
Vì 8n + 193 chia hết cho 4n + 3 => 2(4n + 3) + 187 chia hết cho 4n + 3 => 187 chia hết cho 4n + 3
=> 4n + 3 thuộc U(187) ={1;187}
TH: 4n + 3 = 1 => 4n = -2 => n = -1/2 (loại)
TH: 4n + 3 = 187 => 4n = 184 => n = 46
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 46
HN
2
4 tháng 3 2016
Để (8n+193 )/(4n+3) là số tự nhiên thì (8n+193)chia hết cho (4n+3)
Ta có :
(8n+193)=2*4n+2*3+187
=2*(4n+3)+187 chia hết cho(4n+3)
mà 2*(4n+3) chia hết cho (4n+3) . Suy ra 4n+3 là ước của 187
4n+3 thuộc {-17;-11;-1;1;11;17;187) mà 4n+3 là số tự nhiên nên
khi 4n+3=11 thì n=2
0
DV
1
DT
1
31 tháng 1 2016
Để \(\frac{8n+193}{4n+3}\) là số tự nhiên ⇒ 8n + 193 ⋮ 4n + 3
Vì 8n + 193 ⋮ 4n + 3 ⇒ 4n + 4n + 3 + 3 + 187 ⋮ 4n + 3
⇒ ( 4n + 3 ) + ( 4n + 3 ) + 187 ⋮ 4n + 3
Vì 4n + 3 ⋮ 4n + 3 . Để ( 4n + 3 ) + ( 4n + 3 ) + 187 ⋮ 4n + 3 ⇒ 187 ⋮ 4n + 3
⇒ 4n + 3 ∈ Ư ( 187 )
⇒ Ư ( 187 ) = { 1; 11; 17; 187 }
Ta có : 4n + 3 = 1 ⇒ 4n = 1 - 3 ⇒ n = ∅ ( KTM )
4n + 3 = 11 ⇒ 4n = 9 ⇒ n = ∅ ( KTM )
4n + 3 = 17 ⇒ 4n = 14 ⇒ n = ∅ ( KTM )
4n + 3 = 187 ⇒ 4n = 184 ⇒ n = 46 ( TM )
Vậy n = 46
HD
1
tùm bậy Nguyễn Khắc Vinh