a,cho 3a-b/3a+b=3c-d/3c+d cmr a/b=c/d
b,cho a/b=c/d cmr:b^2+d^2/a^2+c^2=bd/ac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{3bk-dk}{3b-d}=k\)
\(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2bk+3dk}{2b+3d}=k\)
Do đó: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)
c: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}=\dfrac{2\cdot bk\cdot b+b^2}{2\cdot dk\cdot d+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}\)
23 tháng 12 2018
vì a/b=c/d =>a/c=b/d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
vi a+b/c+d=a-b/c-d
=>a-b/a+b=c-d/c+d(dpcm)
- vì a/b=c/d=>a/c=b/d=>7a/7c=4b/4d
vì a/c=c/d=>3a/3c=5b/5d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/c=b/d=7a-4b/7c-4d=3a+5b/3c+5d
vì 7a-4b/7c-4d=3a+5b/3c+5d
=>7a-4b/3a+5b=7c-4d/3c+5d(dpcm)
- vì a/b=c/d=>a/c=b/d=>a2/c2=b2/d2=ab/cd(1)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
a2/c2=b2/d2=a2+b2/c2+d2 (2)
a/c=b/d=c-a/d-b=>a2/c2=b2/d2=(c-a)2/(d-b)2 (3)
từ(1),(2) và (3)=>ac/bd=a2+c2/b2+d2=(c-a)2/(d-b)2
NT
1
DH
23 tháng 7 2017
a ta có a/b=c/d=>ac=bd.nhân cả 2 vế vs 3 ta được 3ac=3bd=>3a/b=3c/d
c từ ý a có 3a/b=3c/d=>3a/b+1=3c/d +1(cộng cả hai vế vs 1).sau đó quy đồng được 3a+b/b=3c+d/d
còn ý b thì hình như bạn chép sai r thì phải,đề bài đúng chắc là như thế nầy a+b/b=c+a/a.nếu đề bài như thế thì sẽ giải giông ý c bạn nha!^^
TT
0
30 tháng 1 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a)Xét \(VT=\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
Xét \(VP=\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
b)Xét \(VT=\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
Xét \(VP=\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
19 tháng 8 2021
a, Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của day tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
\(=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}=>\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}=>\left(đpcm\right)\)
S
19 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
⇒\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)(ĐPCM)
a) Ta có\(\frac{3a-b}{3a+b}=\frac{3c-d}{3c+d}\)
=> (3a - b)(3c + d) = (3a + b)(3c - d)
=> 9ac + 3ad - 3bc - bd = 9ac - 3ad + 3bc - bd
=> 3ad - 3bc = -3ad + 3bc
=> 3ad + 3ad = 3bc + 3bc
=> 6ad = 6bc
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\text{đpcm}\right)\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{b^2+d^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2+d^2}{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}=\frac{b^2+d^2}{d^2k^2+d^2k^2}=\frac{b^2+d^2}{k^2\left(b^2+d^2\right)}=\frac{1}{k^2}\)(1);
\(\frac{bd}{ac}=\frac{bd}{bkdk}=\frac{1}{k^2}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{b^2+d^2}{a^2+c^2}=\frac{bd}{ac}\)(đpcm)