b6. Cho đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC có trọng tâm là G. Vẽ AA',BB',CC',GG' cùng vuông góc với d. CMR: GG'=1/3(AA'+BB'+CC')
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2017
Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của
Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
ng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoToán lớp 8Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
nha bạn Đàm Vân Anh
VH
12 tháng 7 2022
Gọi M,N lần lượt là trung điểm GC, AB và M', N' lần lượt là hình chiếu của M và N trên d.
Ta có G là trọng tâm của ΔABCΔABC nên ⇒GM=MC=NG⇒GM=MC=NG
Từ hình thang GG'CC': GM=MC ,MM′//GG′(⊥d)
Do đó MM′ là đường trung bình của hình thang GG′CC′
⇒2MM′=GG′+CC′ 1
Tương tự với hình thang BB′AA′ ta được 2NN′=BB′+AA′(2)
và hình thang NN′M′M được 2GG′=NN′+MM′ 3
Từ (1),(2),(3) ta được
⇔4GG′−GG′=CC′+BB′+AA′
⇔3GG′=CC′+BB′+AA′(đpcm)
