Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBDC có
M.E lần lượt là trung điểm của CB và CD
nen ME là đường trung bình
=>ME//BD
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
c: \(BD=2\cdot ME=2\cdot2\cdot ID=4ID\)
=>IB=3ID
a) Xét tam giác BDC có:
M là trung điểm BC(gt)
E là trung điểm DC(DE=EC)
=> ME là đường trung bình
=> ME//BD
b) Xét tam giác AME có:
ME//BD
D là trung điểm AE(AD=DE)
=> I là trung điểm AM
c) Xét tam giác AME có:
D là trung điểm AE(AD=DE)
I là trung điểm AM(cmt)
=> ID là đường trung bình
\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}ME\)
Mà \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)(do ME là đường trung bình tam giác BDC)
\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{4}BD\)
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
a) Xét tam giác BDC có: MB= MC (gt), ED= EC (gt)
=> ME là đường trung bình tam giác BDC (đ/n)
=> ME // BD (t/c)
b) Vì ME// BD (cmt) => ME // IB // ID ( I thuộc BD)
- Xét tam giác AME có: ME // ID (cmt), DA= DE (gt)
=> IA = IM (t/c)
Hay I là trung điểm của AM (đpcm)
c) +) Vì ME là đường TB tam giác BDC (cmt) => \(ME=\frac{1}{2}BD\)(t/c) (1)
+) Xét tam giác AME có IA= IM (cmt), DA= DE (gt)
=> ID là đường TB tam giác AME (đ/n)
=> \(ID=\frac{1}{2}ME\)(t/c) (2)
Từ (1) và (2) có: \(ID=\frac{1}{4}BD\)
=> 4. ID = BD
=> 4.ID = IB + ID
=> IB = 3ID (đpcm)
d) Nối FC, FI. Kẻ MN // FC.(N thuộc AB)
+) Xét tam giác BFC có MN // FC (cvẽ), MB = MC (gt)
=> NB = NF (t/c)
Xét tam giác BFC có NB = NF (cmt), MB = MC (gt)
=> MN là đường TB tam giác BFC (đ/n)
=> MN // FC (t/c) (3)
+) Vì AF = 1/3.AB (gt) và AB= FA+ FB
=> AF = 1/2.FB mà NB + NF = FB, NB = NF (cmt)
=> AF = NF = NB
+) Xét tam giác AMN có IA = IM (cmt), FA =FN (cmt)
=> FI là đường TB tam giác AMN (đ/n)
=> FI // MN (t/c) (4)
Từ (3) và (4) có FI và FC trùng nhau (theo tiên đề Ơ-clit)
=> 3 điểm F, I, C thẳng hàng (đpcm)
**: Bn tự vẽ hình nhaaaaaaa......