Tìm nghiệm nguyên của phương trình : y2+2xy-7x-12=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
7 tháng 6 2017
\(2xy-4x+y-9=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-2\right)=7\)
\(\Rightarrow2x+1\) và \(y-2\) là ước của 7
đến đây dễ rồi tự làm nha
23 tháng 4 2018
Ta có: 2xy - 4x + y - 9 = 0
=> 2x ( y - 2 ) + ( y - 2 ) - 7 = 0
=> ( 2x + 1 )( y - 2 ) = 7
=>
| 2x+1 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| y - 2 | 7 | 1 | -7 | -1 |
=>
| x | 1 | 4 | 0 | -3 |
| y | 9 | 3 | -5 | 1 |
23 tháng 4 2018
2xy-4x+y-9=0
\(\Leftrightarrow\)2x(y-2)+ ( y-2)-7=0
\(\Leftrightarrow\)(2x+1)(y-2)=7
\(\Rightarrow\)2x+1 và y-2 là ước của 7
Vì x,y\(\in\)Z\(\Rightarrow\)2x +1 ; y-2 \(\in\)Z\(\Rightarrow\)2x +1;y-2 \(\in\)ước 7
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| y-2 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | 0 | -1 | 3 | -4 |
| y | 9 | -5 | 3 | 1 |
3 tháng 1 2020
a) xy2 + 2xy - 243y + x = 0
\(\Leftrightarrow\)x ( y + 1 )2 = 243y
Mà ( y ; y + 1 ) = 1 nên 243 \(⋮\)( y + 1 )2
Mặt khác ( y + 1 ) 2 là số chính phương nên ( y + 1 )2 \(\in\){ 32 ; 92 }
+) ( y + 1 )2 = 32 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=3\\y+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=54\\y=-4\Rightarrow x=-108\end{cases}}}\)
+) ( y + 1 )2 = 92 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\Rightarrow x=24\\y=-10\Rightarrow x=-30\end{cases}}}\)
vậy ...
b) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)( đk : x > 0 )
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x+\sqrt{x^2+5}-9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)=0\)
Vì \(\sqrt{x^2+12}+4>\sqrt{x^2+5}+3\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}< \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\)
Do đó : \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3< 0\)nên x - 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2
AD
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
Hiển nhiên $x\geq 0$
Ta có: $2^x=y^2-57\equiv y^2\equiv 0,1\pmod 3$
$\Leftrightarrow (-1)^x\equiv 0,1\pmod 3$
$\Rightarrow x$ chẵn.
Đặt $x=2a$ với $a$ là số tự nhiên.
Khi đó: $2^{2a}-y^2=-57$
$\Leftrightarrow (2^a-y)(2^a+y)=-57$
Đến đây là dạng phương trình tích cực kỳ đơn giản nên bạn có thể tự xét TH để giải. Kết quả $a=3; y=11$ hay $x=6; y=7$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
Hiển nhiên $x\geq 0$
Ta có: $2^x=y^2-57\equiv y^2\equiv 0,1\pmod 3$
$\Leftrightarrow (-1)^x\equiv 0,1\pmod 3$
$\Rightarrow x$ chẵn.
Đặt $x=2a$ với $a$ là số tự nhiên.
Khi đó: $2^{2a}-y^2=-57$
$\Leftrightarrow (2^a-y)(2^a+y)=-57$
Đến đây là dạng phương trình tích cực kỳ đơn giản nên bạn có thể tự xét TH để giải. Kết quả $a=3; y=11$ hay $x=6; y=7$
NM
0
MN
1
MN
0
NP
1
Với \(y\ne\frac{7}{2}\)(Do y nguyên) thì\(y^2+2xy-7x-12=0\Leftrightarrow x\left(7-2y\right)=y^2-12\Leftrightarrow x=\frac{y^2-12}{7-2y}\)
Vì x nguyên nên \(\frac{y^2-12}{7-2y}\)nguyên \(\Rightarrow y^2-12⋮2y-7\Rightarrow4y^2-48⋮2y-7\Rightarrow\left(2y-7\right)^2+14\left(2y-7\right)+1⋮2y-7\Rightarrow1⋮2y-7\)\(\Rightarrow2y-7\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2y-7=-1\\2y-7=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=4\end{cases}}\)
* Với y = 3 thì x = -3
* Với y = 4 thì x = -4
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên (x; y) = (-3; 3) ; (-4; 4)
Giúp mình bài này với nhé: tìm GTNN của thương của phép chia (4x^5+4x^4+4x^3-x-1):(2x^3+x-1), nhớ là đặt phép chia giùm mình luôn đừng ghi kết quả thôi nhé