Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox, Oy sao cho OA < OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) Tam giác EAB = Tam giác ACD
c) OE là phân giác của Xoy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔOCB và ΔOAD có
OC=OA
\(\widehat{O}\) chung
OB=OD
Do đó: ΔOCB=ΔOAD
10 tháng 1 2022
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
PA
23 tháng 12 2016
a)
Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
AO = CO (gt)
\(\widehat{O}\) chung
OD = OB (gt)
=> Tam giác AOD = Tam giác COB (c.g.c)
=> AD = CB (2 cạnh tương ứng)
b)
BCO + BCD = 1800 (2 góc kề bù)
DAO + DAB = 1800 (2 góc kề bù)
mà BCO = DAO (tam giác AOD = tam giác COB)
=> BCD = DAB
OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
=> OB - OA = OD - OC
=> AB = CD
Xét tam giác EAB và tam giác ECD có:
EAB = ECD (chứng minh trên)
AB = CD (chứng minh trên)
ABE = CBE (tam giác AOD = tam giác COB)
=> Tam giác EAB = Tam giác ECD (g.c.g)
c)
Xét tam giác OBE và tam giác ODE có:
OB = OD (gt)
OBE = ODE (tam giác AOD = tam giác COB)
DE = DE (tam giác EAB = tam giác ECD)
=> Tam giác OBE = Tam giác ODE (c.g.c)
=> EOB = EOD (2 góc tương ứng)
=> OE là tia phân giác của BOD
