xét số n là tích của 10 số nguyên dương lớn hơn 1 và đôi một phân biệt hỏi n có ít nhất bao nhiêu ước nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 6 2021
giả sử phản chứng trong 16 số đó không có số nào là số nguyên tố, tức là 16 hợp số
=> Xét một số a bất kì trong 16 số đó là hợp số => a=p.q ( \(p\le q\))
Mà \(a\le2020\Rightarrow pq\le2020\Rightarrow p\le44\)
Gọi 16 số đó lần lượt là a1, a2, ...,a15, a16 và mỗi số là hợp số nên phân tích được:
\(a1=p1.q1;a2=p2.q2;...,a16=p16.q16;pk\le qk\)
=> p1,p2,...,p16 \(\le44\)
Gọi r1, r2,..., r16 lần lượt là các ước nguyên tố của p1, p2,...,p16 => r1, r2 ...,r16\(\le44\)
Mà có 14 số nguyên tố khác nhau < 44 ( là các số: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,42,43)
Theo nguyên lý Dirichlet có 16 số mà có 14 giá trị => tồn tại rx=ry ( \(1\le x;y\le16\))
=> 2 số bất kì NTCN
=> giả thiết trên sai => đpcm
H
10 tháng 1 2021
uses crt;var n: longint; chrn: string; valn,sum,max,i,preperror: byte;begin write('Nhap so can kiem tra: '); readln(n); str(n,chrn); for i:=1 to length(chrn) do begin val(chrn[i],valn,preperror); sum:=sum+valn; if max<valn then max:=valn; valn:=0 end; writeln('Ket qua: '); writeln(length(chrn)); writeln(sum); write(max); readln;end.uses crt;var n: longint; chrn: string; valn,sum,max,i,preperror: byte;begin write('Nhap so can kiem tra: '); readln(n); str(n,chrn); for i:=1 to length(chrn) do begin val(chrn[i],valn,preperror); sum:=sum+valn; if max<valn then max:=valn; valn:=0 end; writeln('Ket qua: '); writeln(length(chrn)); writeln(sum); write(max); readln;end.
ML
10 tháng 1 2021
Program HOC24;
var N:longint;
max,tg,t,d: integer;
Begin
write('Nhap N : '); readln(N);
max:=0;
while n<>0 do
begin
tg:=n mod 10;
d:=d+1;
t:=t+tg;
if tg>max then max:=tg;
n:=n div 10;
end;
writeln('So nguyen N co ',d,' chu so');
writeln('Tong cac chu so cua N la : ',t);
write('Chu so lon nhat cua N la :',max);
readln
end.
Giả sử n là tích của 10 số sau :
a1 x a2 x a3 x a4 x a5 x a6 x a7 x a8 x a9 x a10
Nếu 10 số trên đều có UCLN = 1 thì N có ít ước nguyên dương nhất
Như vậy n sẽ được phân tích dưới dạng thừa số nguyên tố là :
a11 x a21 x a31 x a41 x a51 x a61 x a71 x a81 x a91 x a101
Số ước của n sẽ là ( 1 + 1)(1+1)....(1+1) = 2 x 2 x...x 2 ( 10 lần số 2) = 210 = 1024