cho hai tập hợp A, B. Biết số phần tử chung của hai tập hợp bằng một nửa số phần tử của B và hợp của A và B có 7 phần tử. hãy tìm số phần tử của mỗi tập hợp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
Lời giải:
Ta sử dụng công thức sau:
$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$. Theo đề bài:
$|A\cup B|=7$
$|A\cap B|=\frac{|B|}{2}$
Do đó: $7=|A|+2|A\cap B|-|A\cap B|=|A|+|A\cap B|$
Mà $|A|\geq |A\cap B|$ nên $7\geq 2|A\cap B|\Rightarrow |A\cap B|\leq 3,5$. Ta xét các TH sau:
$|A\cap B|=3\Rightarrow |A|=4; |B|=6$
$|A\cap B|=2\Rightarrow |A|=5; |B|=4$
$|A\cap B|=1\Rightarrow |A|=6, |B|=2$
$|A\cap B|=0$ thì $|A|=7; |B|=0$
5 tháng 11 2017
ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.
Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a1,..., an là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a1,..., an.
B = {20; 50}4 tháng 8 2016
+) Ta có : 7 = 7 + 0 = 0 + 7 = 1 + 6 = 6 + 1 = 5 + 2 = 2 + 5 = 3 + 4 = 4 + 3
=> Các số tự nhiên có 2 chữ số mà tổng của nó bằng 7 là 70 ; 16 ; 61 ; 25 ; 52 ; 34 ; 43
Vậy A = { 16 ; 25 ; 34 ; 43 ; 52 ; 61; 70 }
+) Các số tự nhiên lập từ ba chữ số 0 ; 2 ; 5 là 20 ; 25 ; 50 ; 52
=> B = { 20 ; 25 ; 50 ; 52 }
Phần tử chung của cả 2 tập hợp trên là 25 và 52
30 tháng 9 2021
a) Tập hợp A có 4 phần tử
b) Tập hợp B có 5 phần tử
c) \(C=\left\{1;9;8;4;3;7;6;5\right\}\)
d) \(M=\left\{4;6;8\right\}\)
\(M=\){X l X là số tự nhiên chẵn trong tập hợp A B }
e) \(G=\left\{1;9;3;7;5\right\}\)
\(G=\){ X l X là số tự nhiên lẻ trong tập hợp A B }
g) \(S=\left\{1;9;3;7;6\right\}\)
Ở tập hợp B dư 1 phân tử 7 nha ( o v o )
Có: nA + nB = n(A hợp B) + n(A giao B)
=> nA + nB = 7 + nB/2
=> 2nA + nB = 14
Vì n(A giao B) = nB/2 nên nA > nB/2 => 2nA > nB => 14 > 2nB => nB < 7
Mà nB/2 là số tự nhiên nên nB là số chẵn
\(\Rightarrow\left(nA,nB\right)=\left(7;0\right),\left(6;2\right),\left(5;4\right),\left(4;6\right)\)
Lúc này n(A giao B) lần lượt là 0; 1; 2; 3 ---> thỏa đề