Ta không có 2m + 2n = 2m+n với mọi số nguyên dương m, n. Nhưng có những số nguyên dương m, n có tính chất trên. Tìm các số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2021
\(\text{(m,n) = }\left\{\left(0;0\right);\left(1;1\right)\right\}\)
6 tháng 6 2017
Ta có :
\(2^m+2^n=2^{m+n}\Leftrightarrow2^{m+n}-2^m-2^n=0\)
\(\Leftrightarrow2^m.\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\Leftrightarrow\left(2^n-1\right).\left(2^m-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^n-1=1\\2^m-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow m=n=1\)
Vậy m = 1 ; n = 1
7 tháng 9 2017
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>2m+2n=2m+n⇔2m+n−2m−2n=0
⇔2m.(2n−1)−(2n−1)=1⇔(2n−1).(2m−1)=1
⇔{
| 2n−1=1 |
| 2m−1=1 |
Vậy m = 1 ; n = 1
Đúng 4 Sai 0 Shit đã chọn câu trả lời này.
8 tháng 10 2016
Nếu 2m + 2n = 2m+n
thì: 2m + 2n = 2m.2n
=> 2m = 2m.2n - 2n
=> 2m = 2n.(2m-1)
=> 1 = (2n - 1).(2m-1)
còn lại bạn lập bảng tự làm nhé
LL
0
19 tháng 2 2019
TH1 3m-1/2n là dương suy ra 3m-1 chia hết cho 2n
Để 3m-1 chia hết cho 2n suy ra 3m-1 là chẵn
suy ra 3m là lẻ
suy ra m là lẻ và n có thể là bất kì số nào(n,m thuộc N)
TH2
3n-1/2m là dương suy ra 3n-1 chia hết cho 2m
Để 3n-1 chia hết cho 2m suy ra 3n-1 là chẵn
suy ra 3n là lẻ
suy ra n là lẻ và m có thể là bất kì số nào(n,m thuộc N)
vậy n,m là lẻ
10 tháng 1 2017
1) cô hướng dẫn rồi
2)ta có 1/4 =3/12=1/12+1/6
3)ta có 1/6=3/18=1/9+1/18
4) giống câu 1)
QN
0
\(2^m+2^n=2^{m+n}\)--->Chia 2 vế cho 2n
\(\Rightarrow2^{m-n}+1=2^m\Leftrightarrow2^m-2^{m-n}=1\)
\(\Leftrightarrow2^{m-n}\left(2^n-1\right)=1\)---> Các lũy thừa số mũ tự nhiên của 2 không thể bé hơn 1 nên pt chỉ có nghiệm khi:
\(\hept{\begin{cases}2^{m-n}=1\\2^n-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^{m-n}=2^0\\2^n=2^1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m-n=0\\n=1\end{cases}\Rightarrow}m=n=1}\)
\(2^m+2^n=2^{m+n}\Leftrightarrow2^m.2^n-2^m-2^n+1=1\)
\(2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\Leftrightarrow\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1\)
Vì \(2^m-1\)và \(2^n-1\)đều lớn hơn 0 nên ta chỉ có một trường hợp \(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=1\end{cases}}}\)