tìm max hoặc min của:
a)-x^2+6x-7
b)4x^2-8x+5
c)7-x^2
Cao nhân nào giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
29 tháng 6 2021
Bài 2 :
\(A=4x^2-2.2x.2+4+1\)
\(=\left(2x-2\right)^2+1\)
Thấy : \(\left(2x-2\right)^2\ge0\)
\(A=\left(2x-2\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(MinA=1\Leftrightarrow x=1\)
\(B=\left(5x\right)^2-2.5x.1+1-4\)
\(=\left(5x-1\right)^2-4\)
Thấy : \(\left(5x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(5x-1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy \(MinB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)
\(C=\left(7x\right)^2-2.7x.2+4-5\)
\(=\left(7x-2\right)^2-5\)
Thấy : \(\left(7x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(7x-2\right)^2-5\ge-5\)
Vậy \(MinC=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
29 tháng 6 2021
\(1.\)
\(A=-x^2-10x+1=-\left(x^2+10x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+2.5x+5^2-5^2-1\right)=-\left[\left(x+5\right)^2-26\right]\)
\(=-\left(x+5\right)^2+26\le26\) dấu "=" xảy ra<=>x=-5
\(B=-4x^2-6x-5=-4\left(x^2+\dfrac{6}{4}x+\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=-4\left(x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{11}{16}\right)\)\(=-4\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{6}\right]\le-\dfrac{11}{4}\)
\(C=-16x^2+8x-1=-16\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=-16\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)=-16\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\le0\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1/4
30 tháng 8 2021
a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)
c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)
d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)
\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)
HM
1
HN
0
29 tháng 10 2021
Bài 1:
a) \(x^2-6x+15=\left(x^2-6x+9\right)+6=\left(x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
b) \(3x^2-15x+4=3\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{59}{4}=3\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{59}{4}\ge-\dfrac{59}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Bài 2:
a) \(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)
c) \(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+7\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2\left(do.x^2+7\ge7>0\right)\)
a) -x2 + 6x - 7 = -( x2 - 6x + 9 ) + 2 = -( x - 3 )2 + 2
-( x - 3 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 3 )2 + 2 ≤ +2
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3
Vậy GTLN của biểu thức = 2 <=> x = 3
b) 4x2 - 8x + 5 = 4( x2 - 2x + 1 ) + 1 = 4( x - 1 )2 + 1
4( x - 1 )2 ≥ 0 ∀ x => 4( x - 1 )2 + 1 ≥ 1
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy GTNN của biểu thức = 1 <=> x = 1
c) 7 - x2
-x2 ≤ 0 ∀ x => 7 - x2 ≤ 7
Đẳng thức xảy ra <=> x = 0
Vậy GTLN của biểu thức = 7 <=> x = 0
a. \(-x^2+6x-7=-\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của bt trên = 2 <=> x = 3
b. \(4x^2-8x+5=4\left(x-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của bt trên = 1 <=> x = 1
c. \(7-x^2=-\left(x\right)^2+7\)
Vì \(\left(x\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x\right)^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của bt trên = 7 <=> x = 0