Chứng tỏ rằng:
2+22+23+24+...+289+290 chia hết cho 3 và chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AS
1
23 tháng 1 2017
Số số hạng:
(290-21):1+1=270( số hạng)
Tổng A:(290+21) x 270:2=41985
Ta có:41986:7 hết nén A chia hết cho 7.
F
1
7 tháng 1 2021
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+91\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)+91\)
\(=2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)+91\)
\(=7\cdot\left(1+2^4+...+2^{97}\right)+7\cdot13\)
\(=7\cdot\left(1+2^4+...+2^{97}+13\right)⋮7\)(đpcm)
PT
1
7 tháng 1 2021
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\cdot\left(2+2^4+...+2^{97}\right)\)
\(=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{97}\right)⋮7\)(đpcm)
R
2
HV
5 tháng 10 2021
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7 chia hết cho 7 =>7.(2+...+258) chia hết cho 7
CHIA HẾT CHO 3 :
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
PT
2
CM
13 tháng 1 2017
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220
A = (2 + 22) + (23 + 24) +... + (219 + 220)
A = 2.(1+2) + 23.(1 + 2) +... + 219.(l + 2)
A = 2.3 + 23.3 +...+ 219.3 Do đó A chia hết cho 3
PQ
1
XO
18 tháng 11 2019
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25..... + 223 + 224
= (2 + 22 + 23) + (23 + 24 + 25) + ..... + (222 + 223 + 224)
= (2 + 22 + 23) + 22 (2 + 22 + 23) + .... + 222. (2 + 22 + 23)
= 14 + 22.14 + .... + 222.14
= 14.(1 + 22 + ... + 222)
= 2.7.(1 + 22 + ... + 222) \(⋮\) 7
\(\Rightarrow A⋮7\)(ĐPCM)
NN
3
NN
2
21 tháng 11 2021
A=\((1+2)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
A=\(3.1+2^2\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
A=\(3.1+3.2^2+...+3.2^{19}\)
A=\(3\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)\(⋮3\)
Vậy A\(⋮3\)
21 tháng 11 2021
A=(1+2)+(22+23)+...+(219+220)(1+2)+(22+23)+...+(219+220)
A=3.1+22(1+2)+...+219(1+2)3.1+22(1+2)+...+219(1+2)
A=3.1+3.22+...+3.2193.1+3.22+...+3.219
A=3(1+22+...+219)3(1+22+...+219)⋮3⋮3
NÊN A⋮3
