Tìm x biết
x^2 + 5y^2 -2xy +4x -8y +5=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2020
Mình làm câu đầu tượng trưng thui nhé, 2 câu sau tương tự vậy !!!!!!
a) pt <=> \(x^2-2xy+2y^2-2x-2y+5=0\)
<=> \(\left(x-y-1\right)^2+y^2-4y+4=0\)
<=> \(\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\) (1)
TA LUÔN CÓ: \(\left(x-y-1\right)^2;\left(y-2\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\) (2)
TỪ (1) VÀ (2) => DẤU "=" SẼ PHẢI XẢY RA <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
VẬY \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)
23 tháng 5 2022
\(P=x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)
\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)-4\left(x+y\right)+4+4y^2-4y+1+2010\)
\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\ge2010\)
\(\Rightarrow GTNN\) của \(P=2010\) khi \(x=\dfrac{3}{2};y=\dfrac{1}{2}\)
NT
1
25 tháng 11 2017
\(x^2+5y^2-4x+2xy-8y+2022\\ =x^2+y^2+4y^2-4x+2xy-4y-4y+4+1+2017\\ =\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)+4+\left(4y^2-4y+1\right)+2017\\ =\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4+\left(2y-1\right)^2+2017\\ =\left[\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4\right]+\left(2y-1\right)^2+2017\\ =\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2017\\ Do\text{ }\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\\ \left(x+y-2\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2017\ge2017\forall x;y\\ Dấu\text{ }"="\text{ }xảy\text{ }ra\text{ }khi:\left\{{}\begin{matrix}\left(2y-1\right)^2=0\\\left(x+y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y-1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\x+\dfrac{1}{2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ Vậy\text{ }GTNN\text{ }của\text{ }biểu\text{ }thức\text{ }là:\text{ }2017\text{ }khi\text{ }\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 4 2020
Có link câu này bạn tham khảo xem có được không nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/535151.html
Học tốt nhé!
AK
0
x2 + 5y2 - 2xy + 4x - 8y + 5 = 0
<=> (x2 - 2xy + y2) + 4(x - y) + 4 + (4y2 - 4y + 1) = 0
<=> (x - y)2 + 4(x - y) + 4 + (2y - 1)2 = 0
<=> (x - y + 2)2 + (2y - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y+2=0\\2y-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=2-y\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)