\(P=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\cdot\frac{x+2007}{x}.\)
a) Tìm x để P xác định
b) Rút gọn P
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2015
a)ĐKXĐ:
\(x-1\ne0;x+1\ne0;x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne1;x\ne-1;x\ne0\)
b)\(K=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}\)
\(=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x+2003}{x}\)
\(=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{x^2+2x+1+x^2-2x+1+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{3x^2-4x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{3x^2-3x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{3x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{\left(3x-1\right)\left(x+2003\right)}{\left(x+1\right).x}\)
\(=\frac{3x^2+6008x-2003}{x^2+x}\)
câu c bí
G
12 tháng 6 2018
a) Đk \(x\ne\pm1\), sau khi rút gọn ta được: (bạn tư làm)
\(P=\frac{x}{x+1}\)
b) Khi \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{3}\) thì hoặc \(x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) hoặc \(x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}\)
Hay là \(x=1\) hoặc \(x=\frac{1}{3}\)
Do để P có nghĩa thì \(x\ne\pm1\) nên \(x=\frac{1}{3}\), khi đó:
\(P=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+1}=\frac{1}{4}\)
c) P > 1 khi \(\frac{x}{x+1}>1\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
e) Đề không rõ ràng
RR
18 tháng 5 2018
Bài 1 : Điều kiện xác định : \(x\ne\pm1\)
\(K=\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x^2-1}{x^2}\)
\(K=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2}=\frac{2}{x^2}\)
Nhận thấy giá trị của x càng tăng thì giá trị của M càng giảm
mặt khác , giá trị của x lại không giảm quá 0 nên ta không thể nào xác định được giá trị lớn nhất của K
e lớp 7 nên sai thì thôi ạ
\(P=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2007}{x}\left(ĐK:x\ne\pm1;0\right)\)
\(=\left(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{x^2-1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2007}{x}\)
\(=\left[\frac{\left(x+1+x-1\right)\left(x+1-x-1\right)}{x^2-1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right].\frac{x+2007}{x}\)
\(=\left(\frac{2x.0}{x^2-1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{2007}{x}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\)
\(=\frac{2007\left(x^2-4x-1\right)}{x^3-x}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\)
\(=\frac{2007x^2-8028x-2007}{x^3-x}+\frac{x^3-4x^2-x}{x^3-x}\)
\(=\frac{x^3+2003x^2-8029x-2007}{x^3-x}\)( số to vch )
ừm , sai thật em ạ, tìm x mà số to quá