C/m \(\forall\alpha< 45^0\)thì ta có\(\sin2\alpha=2sin\alpha.cos\alpha\)và \(cos2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 6 2023
a: \(VT=\dfrac{\left(sina+cosa\right)^3-3\cdot sina\cdot cosa\left(sina+cosa\right)}{sina+cosa}\)
=(sina+cosa)^2-3*sina*cosa
=sin^2a+cos^2a-sina*cosa
=1-sina*cosa=VP
c: VT=(sin^2a+cos^2a)^2-2*sin^2a*cos^2a-(sin^2a+cos^2a)^3+3*sin^2a*cos^2a*(sin^2a+cos^2a)
=1-2sin^2a*cos^2a-1+3*sin^2a*cos^2a
=sin^2a*cos^2a=VP
24 tháng 7 2020
vậy thì chệu gồi tại B với aphla không liện quan nên không tính được nha bạn
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Lời giải:
Biểu thức $A$ dạng như vậy là gọn rồi bạn ạ. Biến đổi thêm cũng không có ý nghĩa.
----------
\(B=\sin ^2a+\sin 2a-3\cos ^3a\)
----------
\(C=\frac{\sin ^2a-\sin a\cos a-\cos ^2a}{2\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{2\cos a}-\frac{1}{2}-\frac{\cos a}{2\sin a}\)
\(=\frac{\tan a-1-\cot a}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Những biểu thức này đều không tính toán ra được giá trị cụ thể nên không phù hợp với yêu cầu "tính". Mình nghĩ bạn nên xem xét lại yêu cầu đề.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2022
\(A=\dfrac{\dfrac{3sina}{sina}-\dfrac{cosa}{sina}}{\dfrac{2sina}{sina}+\dfrac{cosa}{sina}}=\dfrac{3-cota}{2+cota}=\dfrac{3-3}{2+3}=0\)
\(B=\dfrac{\dfrac{sin^2a}{sin^2a}-\dfrac{3sina.cosa}{sin^2a}+\dfrac{2}{sin^2a}}{\dfrac{2sin^2a}{sin^2a}+\dfrac{sina.cosa}{sin^2a}+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}}=\dfrac{1-3cota+2\left(1+cot^2a\right)}{2+cota+cot^2a}=\dfrac{1-3.3+2\left(1+3^2\right)}{2+3+3^2}=...\)
AM
8 tháng 2 2022
a. \(A=\dfrac{3sin\alpha-cos\alpha}{2sin\alpha+cos\alpha}=\dfrac{3\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}-1}{2\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+1}=\dfrac{3.\dfrac{1}{3}-1}{2.\dfrac{1}{3}+1}=0\)
b.\(B=\dfrac{sin^2\alpha-3sin\alpha.cos\alpha+2}{2sin^2\alpha+sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha}\)\(=\dfrac{1-\dfrac{3cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{2}{sin^2\alpha}}{2+\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}=\dfrac{1-3.3+\dfrac{2}{sin^2\alpha}}{2+3+3^2}\)
Mà \(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=3,cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{1}{10}\)
\(B=\dfrac{1-3.3+\dfrac{2}{\dfrac{1}{10}}}{2+3+3^2}=\dfrac{6}{7}\)
17 tháng 4 2017
a) \(\dfrac{\sin2\text{a}+\cos a}{1+\cos2\text{a}+\cos a}=2\tan a\)
BT
9 tháng 5 2017
a) \(\dfrac{sin2\alpha+sin\alpha}{1+cos2\alpha+cos\alpha}=\dfrac{2sin\alpha cos\alpha+sin\alpha}{2cos^2\alpha+cos\alpha}\)\(=\dfrac{sin\alpha\left(2cos\alpha+1\right)}{cos\alpha\left(2cos\alpha+1\right)}=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=tan\alpha\).
giả sử tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B}=\alpha=45^o\), kẻ trung tuyến AM
do \(\alpha< 45^o\Rightarrow2\alpha< 90^o\)và \(\widehat{C}=90^o-\alpha>45^o>\widehat{B}\)
tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM nên \(MA=MB=MC=\frac{BC}{2};\widehat{AMC}=2\alpha\)(theo tính chất góc ngoài)
hạ HA _|_ BC trong tam giác AHM vuông tại M ta có \(\sin\alpha=\frac{AH}{AM}=\frac{2AH}{BC}\left(1\right)\)
trong tam giác AHB vuông tại H ta có \(\sin\alpha=\frac{AH}{AB}\left(2\right)\)
trong tam giác ABC vuông tại A ta có \(\sin\alpha=\frac{AB}{BC}\left(3\right)\)
từ (1) (2) và (3) => \(\sin2\alpha=2\cdot\frac{AH}{AB}\cdot\frac{AB}{BC}=2\sin\alpha\cos\alpha\)
tam giác AHM vuông tại H ta có \(\cos2\alpha=\frac{HM}{AM}=\frac{2HM}{BC}\left(4\right)\)
\(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=\frac{AB^2}{BC^2}-\frac{AC^2}{BC^2}=\frac{HB\cdot BC-HC\cdot BC}{BC^2}=\frac{HB-HC}{BC}=\frac{2HM}{BC}\left(5\right)\)
từ (4) và (5) suy ra \(\sin2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)