Gọi A là tích các số nguyên liên tiếp từ 1 đến 1001 và B là tích các số nguyên liên tiếp từ 1002 đến 2002. Hỏi A+B có chia hết cho 2003 không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2017
a, Số lớn nhất chia hết cho 5 và 7 là 1995 , số bé nhất chia hết cho 5 và 7 là 35.
Vậy có tất cả các số chia hết cho cả 5 và 7 là :
( 1995 - 35 ) : 35 + 1 = 57
Đ/S:57
HB
23 tháng 7 2015
a) Số số hạng từ 1 đến 2000 là :
( 2000 - 1 ) : 1 + 1 = 2000 ( số )
Tổng từ 1 đến 2000 là :
( 2000 + 1 ) x 2000 : 2 = 2001000
Vì 2001000 có tận cùng là 0 nên tổng chia hết cho 5
b) Số số hạng từ 1 đến 2001 là :
( 2001 - 1 ) : 1 + 1 = 2001 ( số )
Tổng từ 1 đến 2001 là :
( 2001 + 1 ) x 2001 : 2 = 2003001
Vì 2003001 có tận cùng là 1 nên không chia hết cho 2 mà 2003001 : 7 = 286143 nên tổng chia hết
chọn tôi đi
Ta có:
\(1\equiv-2002\)( mod 2003)
\(2\equiv-2001\)( mod 2003)
....
\(1001\equiv-1002\)( mod 2003)
=>A + B = \(1.2....1001+1002.1003...2002\equiv-1002.1003...2002+1002.1003...2002\equiv0\)( mod 2003)
=> A + B chia hết cho 2003
cho mình hỏi mod là gì vậy