K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2020

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(B=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

=> \(B=\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

=> \(B=\left(\frac{2}{1-x}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{2\left(1-x\right)}{2\sqrt{x}\left(1-x\right)}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

=> \(B=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{2}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{3}{2\sqrt{x}}\)

Vậy ....

24 tháng 7 2020

ủa mà sao lại thank guy dạ

24 tháng 7 2017

a, dk \(x\ge0.x\ne1\)

\(\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{2\left(1-x\right)}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)\)=\(\left(\frac{1}{1-x}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)\)

 =\(\left(\frac{1+x-x^2-1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)=\frac{x\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{x\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=1\)

phan b,c ban tu lam not nhe dai lam mk ko lam dau  mk co vc ban rui

29 tháng 3 2020

ggggghgdhfdhfghsagyfgfghhg

29 tháng 3 2020

Ta có : A = \(\left(\frac{x+2}{x.\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

                 = \(\frac{x+2+x+\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

                = \(\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=1\)

Vậy A = 1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2020

Lời giải:

Sửa lại đề, chỗ $\sqrt{x}-2}$ chuyển thành $\sqrt{x}+2$ mới đúng.

a)

\(B=\frac{3(x+\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}=\frac{3(x+\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{3(x+\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}-\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}-\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\)

\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b)

Để $B$ âm thì $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 0$

Mà $\sqrt{x}+1>0$ nên $\sqrt{x}-1< 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x< 1$

Kết hợp với đkxđ suy ra $0< x< 1$ thì $B$ âm.

30 tháng 6 2020

em cảm ơn ạ