\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
rút gọn biểu thức trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 5 2020
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của khanhhuyen6a5 - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
T
28 tháng 7 2016
\(\frac{\sqrt{10}\left(3+\sqrt{5}\right)}{10+\sqrt{30+10\sqrt{5}}}\) __\(\frac{\sqrt{10}\left(3-\sqrt{5}\right)}{10+\sqrt{30-10\sqrt{5}}}\)
=\(\frac{\sqrt{10}\left(3+\sqrt{5}\right)}{15+\sqrt{5}}\)__\(\frac{\sqrt{10}\left(3-\sqrt{5}\right)}{15-\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt{10}\)\(\left(\frac{3+\sqrt{5}}{15+\sqrt{5}}-\frac{3-\sqrt{5}}{15-\sqrt{5}}\right)\)
=\(\sqrt{10}\)\(\frac{6\sqrt{5}}{55}\)=\(\frac{6\sqrt{2}}{11}\)h gum nhaaa
1 tháng 3 2017
Xem kỹ lại đề nhé! loại này đề lệch một tý thôi -->Không rút được !
p/s: Tránh truongf hợp làm đến cuối mới biết đề sai.
27 tháng 7 2016
Có: \(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\right)\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}+1}-\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}+1}-\frac{3-\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-1}\)
\(=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-1\right)-\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+1\right)}{\left(3\sqrt{5}+1\right)\left(3\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\frac{9\sqrt{5}-3+15-\sqrt{5}-9\sqrt{5}-3+15+\sqrt{5}}{9\cdot5-1}\)
\(=\frac{24}{44}=\frac{6}{11}\)
=>P=\(\frac{6}{11}\cdot\sqrt{2}=\frac{6\sqrt{2}}{11}\)
Chính xác 100% mink thử bằng máy tính r
mink làm hơi tắt phần nào k hiểu hói mink nhé
15 tháng 8 2018
bạn đặt A=biểu thức rồi tính \(\frac{1}{\sqrt{2}}A\) là ra
15 tháng 8 2018
\(M=\frac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(M.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\frac{2-\sqrt{5}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(M.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}+1}+\frac{2-\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}-1}\)
\(M.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}+\frac{2-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)
P/s làm tiếp nha , hình như bạn ghi đề sai dấu
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}=\frac{3+2\sqrt{15}+5+3-2\sqrt{15}+5}{3-5}\)
\(=\frac{3+5+3+5}{-2}=\frac{16}{-2}=-8\)