Ba người đi xe đạp từ A đến B. Người 1 đi với vận tốc 8km/h, người 2 đi với vận tốc 10km/h. người 2 xuất phát muộn hơn người thứ nhất 15 phút. Người thứ 3 xuất phát muộn hơn người 2 30 phút và đuổi kịp người đi trước mình tại hai nơi cách nhau 5km. Tính vận tốc người thứ 3?
Mn giúp mình với ạ!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A.......B.....C.
BC=5km
v1=8
v2=10
v3=?
thoi gian nguoi 3 la t (km/h)
thoi nguoi 2 la t2=t1+1/2
thoi di nguoi 1 la t3=t+1/4
tai B
s3=S1<=>v3.t=8(t+1/ 4)=8t+2(*)
tai C; s3=S2<=>v3t'=10(t'+1/2)=10t'+5(**)
v3(t'-t)=BC=5(km)<=>10t'-8t=2
t=(2-v3)/8
10t'=2+8t=2+(2-v3)=4-v3
(**)
v3.[4-v3]/10=(4-v3)+5=9-v3
4v3-v3^2 =90-10v3
v3^2-14v3+90=0
vo nghiem.
Khi người thứ ba gặp người thứ nhất:
\(x_1=x_3\)\(\Rightarrow10t=v_3\left(t_1-\dfrac{2}{3}\right)\)\(\Rightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}\)
Khi người 3 cách đều người 1 và người 2:
\(x_3=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{10t_2+20t_2-10}{2}=15t_2-5\left(km\right)\)
\(\Rightarrow v_3\cdot\left(t_2-\dfrac{2}{3}\right)=15t_2-5\)
Ta có: \(t_2-t_1=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3-5}{v_3-15}-\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=18,43\\v_3=4,07\end{matrix}\right.\)
Câu 1)
Người thứ nhất đi đc trong 30p
\(s_1=v_1t=10,0.5=5\left(km\right)\)
Ng thứ 2 đi đc trong 30p
\(s_2=v_2t=12.0,5=6km\)
Gọi v3 là vận tốc của ng thứ 3, t1 t2 là khoảng tgian khi ng thứ 3 xuất phát và gặp ng thứ nhất và ng thứ 2
Khi ng thứ 3 gặp ng thứ nhất
\(v_3t_1=5+10t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
Khi gặp ng thứ 2
\(v_3t_2=6+12t_2\\ \Rightarrow t_2=\dfrac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
Theo đề bài + từ (1) và (2)
\(\Rightarrow v_3=15km/h\)
Người 3 đuổi kịp lần lượt 2 người trước ở 2 điểm cách nhau 30km hay 30 phút vậy? Xem lại đầu bài nhé.
vật lí 8