Cho tam giác ABC cân tại A, D thuộc cạnh BC. Qua D vẽ (O;R) tiếp xúc với AB tại B, (O';R') tiếp xúc với AC tại C. K là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này.
a) Chứng minh tứ giác ABKC nội tiếp.
b) Chứng minh A, D, K thẳng hàng và AD.AK không đổi.