cho đa thức P(x) = ax\(^2\)+ bx + c
a) Tính P(-1).P(-2)
b) Cho0 5a - 3b +2c = 0
chứng tỏ rằng P( -1 ) . P ( -2) nhỏ hơn hoặc bằng 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2017
Ta có: P(-1) = a-b+c
P(-2) = 4a-2b+c
=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0
=> P(-1) = P(2)
=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]2 \(\le\)0
Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0
4 tháng 5 2017
...
=> ...
=> P(-1) = - P(-2)
=> P(-1).P(-2) = - P2(-2) \(\le\)0 vì P2(-2) \(\ge\)0
=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0
Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa
HK
2
2 tháng 5 2017
A(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
A(2) = a.22 + b.2 + c = 4a + 2b + c
=> A(-1) + A(2) = a - b + c + 4a + 2b + c = 5a + b + 2c = 0
hay A(-1) + A(2) = 0
=> A(-1) = -A(2)
Ta có : A(-1).A(2) = -A(2).A(2) = -A2(2) \(\le0\) vì A2(2) \(\ge0\)
Vậy ..... đpcm .
23 tháng 3 2016
SAI ĐỀ:
Chứng tỏ rằng nếu 5a-b+2c=0 thì P(-2).P(1) nhỏ hơn(hoặc bằng) 0
BR
2
CT
3 tháng 5 2018
Nếu như theo mik ns thì bài toán làm sau đây
\(p\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2-b.1+c=a-b+c\) (1)
\(p\left(2\right)=a\left(2^2\right)+b.2+c=4a-2b+c\) (2)
Lấy (1)+(2)
\(p\left(-1\right)+p\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)
\(p\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)\(=p\left(2\right)\)
Lấy p(-1).p(2) trái dấu
\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(2\right)\le0\)
\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(-2\right)\le0\)
20 tháng 5 2018
P(-1) = (a – b + c);
P(-2) = (4a – 2b + c)
P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0
Þ P(-1) = – P(-2)
Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0
Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0
5 tháng 4 2019
bạn có thể giải thích giúp mình tại sao khi
tổng P(-1)vàP(-2) = 0 thì suy ra được P(-1)= -P(-2) không
cảm ơn bạn nhiều
NT
1
14 tháng 5 2016
\(H\left(-1\right)=a-b+c\) (1)
\(H\left(-2\right)=4a-2b+c\) (2)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)
Suy ra \(H\left(-1\right)=H\left(-2\right)=0\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=0\)
Hoặc \(H\left(-1\right)\)và\(H\left(-2\right)\)có 1 số âm và một số dương
\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)<0\)
Vậy \(H\left(-1\right).H\left(-2\right)\le0\)
a) P(x) = ax2 + bx + c
P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
P(-2) = a.(-2)2 + b.(-2) + c = 4a - 2b + c
b) Ta có : P(-1) + P(-2) = a - b + c + 4a - 2b + c = 5a - 3b + 2c
Mà 5a - 3b + 2c = 0 ( theo đề bài )
=> P(-1) + P(-2) = 0
=> P(-1) = -P(-2) ( hai số đối nhau )
=> P(-1) . -P(-2) \(\le\)0 ( đpcm )
b) Có thể xảy ra trường hợp P(-1) = -P(-2) = 0 nên = 0 nhé
Bình thường hai số đối nhân với nhau < 0 mà :)