Bài 1) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AM với OC. Chứng minh:
a) Tứ giác MBOE nội tiếp đường tròn.
b) ME = MB.
c) CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOE.
d) Tính diện tích tam giác BME theo R.