cho tam giác ABC vuông tại A,điểm D nằm giữa A và B đường tròn đưòng kính BD .cắt BC tại E.các đưòng thẳng BD CD AE lần lưọt cắt đưòng tròn tại F,G
A)chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EBD
b)chứng minh AC song song FG
c)chứng minh AD,DE,FB đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 5 2019
a,Chứng minh được BFCH là hình bình hành
b, Sử dụng kết quả câu a), suy ra HF đi qua M
c, Chú ý: OM là đường trung bình của ∆AHF => ĐPCM
J
13 tháng 12 2017
a)theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có:
\(BD=DA;CE=AE\) ; \(\widehat{BOD}=\widehat{DOA};\widehat{COE}=\widehat{EOA};\widehat{BDO}=\widehat{ADO};\widehat{CEO}=\widehat{AEO}\)
ta có :\(\widehat{BOD}+\widehat{DOA}+\widehat{COE}+\widehat{EOA}=180^O\)
<=> \(\widehat{DOA}+\widehat{DOA}+\widehat{EOA}+\widehat{EOA}=180^O\)
<=>\(2\widehat{DOA}+2\widehat{EOA}=180^O\)
<=>\(\widehat{DOA}+\widehat{EOA}=90^O\)
hay \(\widehat{DOE}=90^O\)(DPCM)
b) ta có \(DE=DA+EA=BD+CE\)(DPCM)
C) Gọi H là trung điểm của DE ; nối H với O
+ xét tam giác DOE vuông tại O có
HO là đường trung tuyến => DH=CH=HO
=>D;C;O thuộc (H) đường kính CD
+ xét tứ giác BCED có
BD // CE ( cùng vuông với BC )=> BCED là hình thang
mà H là trung điểm DE ;O là trung điểm BC => HO là đường trung bình của hình thamg
=>HO // BD
mà BD vuông với BC nên HO vuông với BC
+ vì O thuộc BC
O thuộc (H)
HO vuông với BC
=> BC là tiếp tuyến (H) đường kính DE
