Bài 1: Cho điểm 4 nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (0) (B,c là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (0) (M nằm giữa A và N).a) Chứng minh AB^2 = AM. AN.b) Gọi H = AO e BC. Chứng minh AH.AO = AM.AN.c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tamgiác...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho điểm 4 nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (0) (B,
c là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (0) (M nằm giữa A và N).
a) Chứng minh AB^2 = AM. AN.
b) Gọi H = AO e BC. Chứng minh AH.AO = AM.AN.
c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam
giác ABC.
a: Xét ΔABM và ΔANB có
\(\widehat{BAN}\) chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔANB
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}\)
hay \(AB^2=AM\cdot AN\)