Giải bất phương trình
\(\frac{5x^2-3x}{5}+\frac{3x+1}{4}< \frac{x\left(2x+1\right)}{2}-\frac{3}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
Hoàng Ngọc Anh
3 tháng 6 2020
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
LM
2 tháng 3 2019
Cho x,y,z là các sô dương.Chứng minh rằng x/2x+y+z+y/2y+z+x+z/2z+x+y<=3/4
22 tháng 4 2020
Bài làm
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy x = -2/3 là nghiệm.
23 tháng 4 2020
@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x2-4
Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)
6 tháng 5 2016
\(\Leftrightarrow\frac{2^{3x^2-3x+1}}{3^{x^2-x+1}}.\frac{3^{2x^2-3x+2}}{5^{2x^2-3x+2}}.\frac{5^{3x^2-4x+3}}{7^{3x^2-4x+3}}.\frac{7^{4x^2-5x+4}}{2^{4x^2-5x+4}}=210^{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3.5.7\right)^{x^2-x+1}}{2^{x^2-2x+1}}=2^{\left(x-1\right)^2}.\left(3.5.7\right)^{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow105^x=2^{2\left(x-1\right)^2}\)
Lấy Logarit cơ số 2 hai vế, ta được :
\(2\left(x-1\right)^2=\left(\log_2105\right)x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4+\log_2105\right)x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(2+\log_2105\right)\pm\sqrt{\log^2_2105+8\log_2105}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
L
20 tháng 1 2019
a) <=> \(6x^2-5x+3-2x+3x\left(3-2x\right)=0\)
<=> \(6x^2-5x+3-2x+9x-6x^2=0\)
<=> \(2x+3=0\)
<=> \(x=\frac{-3}{2}\)
b) <=> \(10\left(x-4\right)-2\left(3+2x\right)=20x+4\left(1-x\right)\)
<=> \(10x-40-6-4x=20x+4-4x\)
<=> \(6x-46-16x-4=0\)
<=> \(-10x-50=0\)
<=> \(-10\left(x+5\right)=0\)
<=> \(x+5=0\)
<=> \(x=-5\)
c) <=> \(8x+3\left(3x-5\right)=18\left(2x-1\right)-14\)
<=> \(8x+9x-15=36x-18-14\)
<=> \(8x+9x-36x=+15-18-14\)
<=> \(-19x=-14\)
<=> \(x=\frac{14}{19}\)
d) <=>\(2\left(6x+5\right)-10x-3=8x+2\left(2x+1\right)\)
<=> \(12x+10-10x-3=8x+4x+2\)
<=> \(2x-7=12x+2\)
<=> \(2x-12x=7+2\)
<=> \(-10x=9\)
<=> \(x=\frac{-9}{10}\)
e) <=> \(x^2-16-6x+4=\left(x-4\right)^2\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x-4^2\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x^2-8x+16\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
<=> \(2x-28=0\)
<=> \(2\left(x-14\right)=0\)
<=> x-14=0
<=> x=14
KN
6 tháng 2 2020
\(\frac{3x-1}{2}-\frac{2-6x}{5}=\frac{1}{2}+\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-1}{2}+\frac{2\left(3x-1\right)}{5}-\left(3x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{10}\left(3x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x-1=-5\)
\(\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là\(x=\frac{-4}{3}\)
\(\left(x^2+2x+1\right)-\frac{x+1}{3}=\frac{6\left(x+1\right)^2-5x-5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}=\frac{6\left(x+1\right)^2-5\left(x+1\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}=\frac{\left(x+1\right)\left(6x+6-5\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}=\frac{\left(x+1\right)\left(6x+1\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}-\frac{\left(x+1\right)\left(6x+1\right)}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-\frac{1}{3}-\frac{6x+1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là\(x=-1\)
