So sánh : A = 5^2010+1/5^2011+1 và B = 5^2009+1/5^2010+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
2
D
21 tháng 4 2017
Ta có: \(5A=\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}=\frac{5^{2011}+1+4}{5^{2011}+1}=1+\frac{4}{5^{2011}+16}\)
\(5B=\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}=\frac{5^{2010}+1+4}{5^{2010}+1}=1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)
Vì \(\frac{4}{5^{2011}+1}< \frac{4}{5^{2010}+1}\Rightarrow5A< 5B\Rightarrow A< B\)
21 tháng 4 2017
Ta có:
A = \(\frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)
\(\Rightarrow5A=\frac{5.\left(5^{2010}+1\right)}{5^{2011}+1}\)\(=\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}=1+\frac{4}{5^{2011}+1}\)
B=\(\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)
\(\Rightarrow5B=\frac{5.\left(5^{2009}+1\right)}{5^{2010}+1}=\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}=1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)
Ta thấy \(5^{2011}+1>5^{2010}+1\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5^{2011}+1}< \frac{4}{5^{2010}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{4}{5^{2011}+1}< 1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)
Hay 5.A<5.B
Vậy A<B (đpcm)
H
2
NT
3 tháng 4 2018
Ta có :
\(B=\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}=\frac{\left(5^{2009}+1\right).10}{\left(5^{2010}+1\right).10}=\frac{5^{2010}+10}{5^{2011}+10}\)
Ta thấy :
\(5^{2010}=5^{2010};1< 10\Rightarrow5^{2010}+1< 5^{2010}+10\)
\(5^{2011}=5^{2011};1< 10\Rightarrow5^{2011}+1< 5^{2011}+10\)
Suy ra : \(A< B\)
Vậy \(A< B\)
3 tháng 4 2018
\(A< 1\)
\(A< \frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)
\(A< \frac{5^{2010}+1+4}{5^{2011}+1+4}\)
\(A< \frac{5^{2010}+5}{5^{2011}+5}\)
\(A< \frac{5\left(5^{2009}+1\right)}{5\left(5^{2010}+1\right)}\)
\(A< \frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)
\(A< B\)
NT
0
PP
1
17 tháng 4 2019
Đầu tiên chúng ta sẽ so sánh như sau
5^2010 và 5^2009
vì 2010>2009 nên 5^2010>5^200 (1)
1/5^2011+1 và 1/5^2010+1
vì 2011+1=2012
2010+1=2011
mà 2012>2011 nên 1/5^2011+1>1/5^2010+1 (2)
Từ 1 và 2 ta có thể suy ra A>B
Vậy A>B
2 tháng 6 2020
ta có 2010 >2009 suy ra 5^2010 >5^2009 suy ra 5^2010 + 1>5^2009 +1 (1)
2011>2010 suy ra 5^2011 >5^2010 suy ra 1/5^2011<1/5^2010 suy ra 1/5^2011 +1 <1/5^2010 + 1 (2)
từ (1) và (2) => A=B
N
0
Giúp mk đi!!!!! Help me!!!!!!!!!
ta có:5A = \(\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}\) = 1+\(\frac{4}{5^{2011}+1}\)
5B=\(\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}\)=1+\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)
\(\frac{4}{5^{2011}+1}\)<\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)=>1+\(\frac{4}{5^{2011}+1}\)<1+\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)
=>5A<5B=>A<B
vậy:A<B
chúc pn hok tốt ^_^