Cho góc xOy = 50 độ, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB, vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC.
a) Chứng minh tam giác BOC
b) Tính góc BOC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 11 2019
Vì ΔOAB cân tại O và Ox là đường trung trực của AB nên Ox là đường phân giác của ∠(AOB) (tính chất tam giác cân)
Suy ra: ∠O3 = ∠O4 (3)
Vì tam giác OAC cân tại O và Oy là đường trung trực của AC nên Oy là đường phân giác của ∠(AOC) (tính chất tam giác cân)
Suy ra: ∠O1 = ∠O2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra: ∠O1 + ∠O3 = ∠O2 + ∠O4
Ta có: ∠(BOC) = ∠O1 + ∠O3 + ∠O2 + ∠O4
= 2(∠O1 + ∠O3 ) = 2.∠(xOy) = 2.60o = 120o.
2 tháng 4 2017
a) Gọi giao điểm của Oy và AC là H, giao điểm của Ox và AB là K
Nối O với A
Xét \(\Delta OHC\)và\(\Delta OHA\)có:
\(\widehat{OHC}=\widehat{OHA}\)\(\left(=90^o\right)\)
\(OH\)là cạnh chung
\(HC=HA\)(H là trung điểm của AC)
\(\Rightarrow\Delta OHC=\Delta OHA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OC=OA\)(2 cạnh tương ứng) (1)
Xét \(\Delta OKA\)và \(\Delta OKB\)có:
\(\widehat{OKA}=\widehat{OKB}\left(90^o\right)\)
\(OK\)là cạnh chung
\(KA=KB\)(K là trung điểm của AB)
\(\Rightarrow\Delta OKA=\Delta OKB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OA=OB\)(2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow OC=OB\)
b) Vì \(\Delta OHC=\Delta OHA\)(Chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{COH}=\widehat{AOH}\)
\(\Rightarrow\)\(OH\)là tia phân giác \(\widehat{COA}\)
\(\Rightarrow\widehat{COA}=2\widehat{AOH}\)
Vì\(\Delta OKA=\Delta OKB\)(Chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)
\(\Rightarrow OH\)là tia phân giác \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=2\widehat{AOK}\)
Ta có:\(\widehat{COA}+\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow2\widehat{AOH}+2\widehat{AOK}=\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{AOH}+\widehat{AOK}\right)=\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow2.\widehat{HOK}=\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow2.60^o=\widehat{BOC}\)\(\left(\widehat{xOy}=\widehat{HOK}=60^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)
14 tháng 9 2017
Giải :
a, Ox là đường trung trực của AB nên OA=OB
Oy là đường trung trực của AC nên OA=OC
=> OB=OC
b, Xét tg AOB cân tại O ( do OA=OB )
=> góc O1= góc O2 = 1/2 góc AOB
Xét tg AOC cân tại o ( vì OA=OC )
=> góc O3 = góc O4 = 1/2 góc AOC
nên góc AOB+ góc AOC= 2 (góc O1+góc O3)
= 2.góc xOy
= 2.60 độ
= 120 độ
Vậy góc BOC = 120 độ
( Hình thì dễ nên bạn tự vẽ nhé )
GIÚP MÌNH NHA, MÌNH ĐANG CẦN GẤP :):):)
câu a) là chứng minh tam giác BOC gì ?