Cho đường tròn (O,R) và một điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A , lấy một điểm k cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O, cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa K và C). Gọi M là trung điểm của BC. 1)CMR 4 điểm A,O,M,K cùng nằm trên một đường tròn ,2)CMR KA bình phương =KB.KC=KO bình phương - R bình phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2021
1: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
BC là dây
I là trung điểm của BC
Do đó: OI\(\perp\)BC
Xét tứ giác OAMI có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OIM}=180^0\)
Do đó: OAMI là tứ giác nội tiếp
hay O,A,M,I thẳng hàng
và AD là đường kính của (O).
đồng dạng 
và điểm F chuyển động trên một đường thẳng cố định khi đường thẳng d quay quanh M mà vẫn thỏa mãn các yêu cầu đề bài.
CM
3 tháng 11 2018
a, Chú ý: A M O ^ = A I O ^ = A N O ^ = 90 0
b, A M B ^ = M C B ^ = 1 2 s đ M B ⏜
=> DAMB ~ DACM (g.g)
=> Đpcm
c, AMIN nội tiếp => A M N ^ = A I N ^
BE//AM => A M N ^ = B E N ^
=> B E N ^ = A I N ^ => Tứ giác BEIN nội tiếp => B I E ^ = B N M ^
Chứng minh được: B I E ^ = B C M ^ => IE//CM
d, G là trọng tâm DMBC Þ G Î MI
Gọi K là trung điểm AO Þ MK = IK = 1 2 AO
Từ G kẻ GG'//IK (G' Î MK)
=> G G ' I K = M G M I = M G ' M K = 2 3 I K = 1 3 A O không đổi (1)
MG' = 2 3 MK => G' cố định (2). Từ (1) và (2) có G thuộc (G'; 1 3 AO)
