Một con mèo trèo lên ngọn cây cao.Bạn Lan dùng thang dài 10m để trèo lên bắt con mèo.Hỏi cây cao bao nhiêu mét,biết chân thang cách gốc cây 6m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để bắt con mèo thì phải đặt thang hợp với đất 1 góc Beta. Suy ra con mèo(B) , gốc cây(A), điểm tháng chạm đất(C) sẽ hợp với nhau 1 tam giác vuông tại A.
Xét tam giác ABC vuông tại A:
sinBeta=AB/BC=65/67
Suy ra Beta=75,96
Vậy cần đặt thang hợp với mặt đất 1 góc = 75,96 thì mới tới được cho con mèo.
3 phút đầu, quãng đường mèo leo được dài:
3. 3 = 9 (m)
Sau khi mèo mệt, mèo chậm gấp đôi nghĩa là quãng đường mèo leo được trong trong 1 phút sẽ bị giảm đi một nửa.
Vậy khi mèo mệt, quãng đường mèo leo được trong 1 phút dài:
3 : 2 = 1,5 (m)
Khi chú mèo mệt, chú mèo thở dài: cau còn cao quá leo 3 phút nữa mới tới ngọn cây.
Vậy mèo quãng đường mèo cần leo để tới được ngọn cây dài:
1,5 . 3 = 4,5 (m)
Vậy cây cau dài:
9 + 4,5 = 13,5 (m)
Vậy cây cau dài 13,5 mét.
Để bắt con mèo thì phải đặt thang hợp với 1 góc Beta. Suy ra con mèo là B, gốc cây A, điểm thang chạm đất C sẽ hợp với nhau 1 tam giác vuông tại A.
Xét tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:
\(\sin Beta=\frac{AB}{BC}=\frac{65}{67}\)
Suy ra \(Beta=75,96\)
Vậy phải đặt thang hợp với mặt đất 1 góc bằng 75,96 thì mới tới được con mèo
Độ cao của con mèo chính là cạnh góc vuông đối diện với góc tạo bởi cái thang và mặt đất, chiều dài thang là cạnh huyền.
Ta có: sin β = 6,5/6,7 ≈ 0,9701
Suy ra: β ≈ 75 ° 57 '
Vậy góc của thang so với mặt đất là 75 ° 57 '