Tìm nghiệm của phương trình \(8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-34\left(x+\frac{1}{x}\right)+51=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2017
Đoạn đầu vừa làm
(x+t/x)=y <=> 8(y^2-2)-34y+51=0
Làm tiếp đoạn cuối
\(x+\frac{1}{x}=\frac{17-6\sqrt{3}}{8}=a\) /a/<2 => vô nghiệm test lại cái cho chuẩn
\(x+\frac{1}{x}=\frac{17+6\sqrt{3}}{8}\)=a
\(x^2-a+1=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{a}{2}\right)^2=\frac{a^2-4}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{a}{2}-\sqrt{a^2-4}\\x=\frac{a}{2}+\sqrt{a^2-4}\end{cases}}\)
17 tháng 1 2017
Test lại bị nhầm
\(S=\left(\frac{5-2\sqrt{21}}{4};\frac{5+2\sqrt{21}}{4}\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 1 2018
Bài 1:
\(\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{65}+1+\frac{x+3}{63}+1=\frac{x+5}{61}+1+\frac{x+7}{59}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+66}{65}+\frac{x+66}{63}=\frac{x+66}{61}+\frac{x+66}{59}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+66=0\)
\(\Leftrightarrow x=-66\)
b) \(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=m^2+4m+4\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m^2-4=0\\m^2+4m+4\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\vee m=-2\\\left(m+2\right)^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=2\)
LP
1
19 tháng 8 2018
ĐKXĐ : \(x\ne0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=y\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Rightarrow8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-34\left(x+\frac{1}{x}+51\right)=0\)có dạng \(8\left(y^2-2\right)-34y+51=0\)
\(\Leftrightarrow8y^2-34y+35=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-5\right)\left(4y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{\frac{5}{2};\frac{7}{4}\right\}\)
+) Với \(y=\frac{5}{2}\)thì \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) Với \(y=\frac{7}{4}\) thì \(x+\frac{1}{x}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow4x^2-7x+4=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-\frac{7}{8}\right)^2+\frac{15}{16}=0\) ( pt vô ngiệm)
Vậy ... 2 ; 1/2
20 tháng 4 2018
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
\(x=\frac{1}{2}\)