Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu
tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích tăng thêm
325m2. Tính độ dài mỗi cạnhhình chữ nhật ban đầu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2021
Gọi kích thước ban đầu của hcn theo chiều dài chiều rộng là x(m), y(m)
Theo đề ta có:
x=3y (1)
(x+5).(y+5)=xy+385 (2)
Thay (1) vào (2) => (3y+5)(y+5)=(3y)y+385
=> 3y²+15y+5y+25=3y²+385
=>20y=360
=> y=18
Thay y=18 vào (1) => x= 54
Vậy kích thước ban đầu hcn là 54m và 18m
20 tháng 2 2021
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên ta có phương trình: a=2b
hay a-2b=0(1)
Diện tích ban đầu là: \(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài 77m và tăng chiều rộng 15m thì diện tích sẽ gấp 3 lần diện tích ban đầu nên ta có phương trình:
\(\left(a+77\right)\left(b+15\right)=3ab\)
\(\Leftrightarrow ab+15a+77b+1155-3ab=0\)
\(\Leftrightarrow15a+77b-2ab=-1155\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-2b=0\\15a+77b-2ab=-1155\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\30b+77b-2\cdot2b\cdot b+1155=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\-4b^2+107b+1155=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\-4b^2+140b-33b+1155=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\-4b\left(b-35\right)-33\left(b-35\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\\left(b-35\right)\left(-4b-33\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\\left[{}\begin{matrix}b-35=0\\-4b-33=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\\left[{}\begin{matrix}b=35\left(nhận\right)\\b=-\dfrac{33}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot35=70\\b=35\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích ban đầu của khu vườn là:
\(ab=70\cdot35=2450\left(m^2\right)\)
Vậy: Diện tích ban đầu của khu vườn là \(2450m^2\)
13 tháng 2 2022
gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của HCN(x>y>0)
từ đề bài ta có x=3y và (x+5)(y+5)=385+xy
ta có pt xy+5x+5y+25=385+xy
<=>20x=360
<=>x=18
=>y=x:3=18:3=6
vậy...
3 tháng 3 2022
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 3x
Theo đề, ta có: (x+5)(3x+5)=3x2+385
\(\Leftrightarrow5x+15x+25=385\)
=>x=18
Vậy: Diện tích ban đầu là 18x54=972m2
28 tháng 10 2021
Bài 2:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 3x
Theo đề, ta có:
\(x\left(3x+8\right)=3x^2+256\)
\(\Leftrightarrow x=32\)
Diện tích hình chữ nhật là \(3072m^2\)
2 tháng 9 2021
Hiệu giữa 5 lần chiều dài ban đầu với 5 lần chiều rộng ban đầu là:
250 − 25 = 225 ( m2 )
Ban đầu chiều dài hơn chiều rộng là:
225 : 5 = 45 ( m )
Hiệu số phần bằng nhau là:
4 − 1 = 3 ( phần )
Chiều rộng khu vườn là :
45 : 3 = 15 ( m )
Chiều dài khu vườn là:
15 × 4 = 60 ( m )
Diện tích khu vườn là:
15 × 60 = 900 ( m2 )
Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (x > 0)
Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 2x
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 2x.x = 2x2
Theo đề ra, ta có phương trình:
\(\left(x+5\right).\left(2x+5\right)=2x^2+325\)
\(\Leftrightarrow2x^2+15x+25=2x^2+325\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+15x=325-25\)
\(\Leftrightarrow15x=300\)
\(\Leftrightarrow x=20\)(thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy chiều rộng mảnh vườn là 20(m); chiều dài mảnh vườn là 2.20 = 40 (m)