Cho phương trình 5x^2+mx-28=0 tìm m để pt có 2 no thoả mãn 5x1+2x2=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
\(\Delta=25-4m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{25}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=3\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\)
\(\Leftrightarrow25-4m=9\Rightarrow m=4\) (thỏa mãn)
HP
26 tháng 5 2021
2x2-5x + 2m - 1 = 0 ( 1)
Dental = (-5)2 - 4*2*( 2m - 1)
= 25 - 16m + 8
= 33 - 16m
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi :
33 - 16m > 0
- 16m >-33
m < 33/16
Theo hệ thức vi-ét ta có:
x1 + x2 = -b/a = 5/2
x1x2 = c/a =2m - 1/2
Theo bài ch0 :1/x1 + 1/x2 = 5/2
<=>2( x2 + x1 ) = 5x1x2
<+> 2( 5/2 ) + 55 ( 2m - 1 ?2
<+> 5 = 10m -5?2
<+>
HP
26 tháng 5 2021
<=>2( x2 + x1 ) = 5x1x2
<=> 2( 5/2 ) = 5 ( 2m - 1 /2 )
<=> 5 - 10m + 5/2 = 0
<=> 10 - 20m + 5 = 0
<=> 15 - 20m = 0
<=> -20m = -15
<=> m = 5/4
Vậy m = 5/4 thỏa mãn yêu cầu bài toán
( mình học khá nên chắc không đúng 100 %, có sai xót thì mng sửa hộ ạ ^^ )
2 tháng 7 2023
a: Th1: m=0
=>-2x-1=0
=>x=-1/2
=>NHận
TH2: m<>0
Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0
=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0
=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
CV
2 tháng 6 2019
xét denta như bình thường r dùng viet =>x1+x2=5 rút x2 =5-x1 thay vào bt kia tìm x1 =>x2 rồi thay x1,x2 vào x1.x2=c/a tìm m
Ta có: P = -28/5 < 0 => Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Áp dụng định lí viet ta có:
\(x_1x_2=-\frac{28}{3}\left(1\right);x_1+x_2=-\frac{m}{5}\left(2\right)\)
Theo đề bài: \(5x_1+2x_2=1\)
<=> \(5\left(x_1+x_2\right)-3x_2=1\)
<=> \(x_2=\frac{-m-1}{3}\)
=> \(x_1+\frac{-m-1}{3}=-\frac{m}{5}\)
<=> \(x_1=\frac{2m}{15}+\frac{1}{3}=\frac{2m+5}{15}\)
Thay vào (1) ta có: \(\frac{-m-1}{3}.\frac{2m+5}{15}=-\frac{28}{5}\)
<=> \(\left(m+1\right)\left(2m+5\right)=252\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=-13\\m=\frac{19}{2}\end{cases}}\)
Vậy:...
Xét \(\Delta=m^2-45\cdot\left(-28\right)=m^2+560>0\forall m\)
Khi đó \(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+560}}{10}\)
\(x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+560}}{10}\)
Khi đó \(5x_1+2x_2=\frac{5\left(-m+\sqrt{m^2+560}\right)+2\left(-m-\sqrt{m^2+560}\right)}{10}=\frac{-7m+3\sqrt{m^2+560}}{10}=1\)
\(\Rightarrow3\sqrt{m^2+560}=10+7m\)
\(\Rightarrow9\left(m^2+560\right)=49m^2+140m+100\)
\(\Rightarrow40m^2+140m-4940=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{19}{2}\\m=-13\end{cases}}\)