Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Kẻ OD vuông góc AB, OE vuông góc với AC, OF vuông góc với BC.
a) CMR : AO là phân giác góc BAC
b) CMR : OD = OE = OF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:Xét tam giác EOB và tam giác DOC có:
\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=900
\(\widehat{EBO}\)=\(\widehat{DCO}\)
OB = OC
=> tam giác EOB = tam giác DOC
=> OD = OE (2 cạnh tương ứng)
1 tháng 2 2022
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
19 tháng 8 2016
Kẻ OK vuông góc với BC
Tam giác OKC và ODC là 2 tam giác vuông có:
OC là cạnh chung
góc C1 = góc C2 ( CO là tia phân giác)
=> tam giác OKC = tam giác ODC ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> OK = OD ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Chứng minh tương tụ ta cũng có :
tam giác OKB = tam giác OEB (cạnh huyền, góc nhọn)
=> OK = OE ( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => OE = OD
=> Đpcm.
1 tháng 2 2022
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
