Cho hàm số y=2x2 có đồ thị (P)
a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b, Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) tiếp xúc với (P) tại một điểm có hoành độ x=-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 9 2019
+ Ta có đạo hàm : f’ (x) = 3ax2+ 2bx+ c.
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’( x), ta thấy đồ thị hàm số y= f’ (x) là parabol có trục đối xứng là trục tung nên b=0
Đồ thị hàm số y= f’( x) đi qua 2 điểm (1;0) và (0; -3) thay vào f’(x) ; ta tìm được: a=1 và c= -3.
Suy ra: f’(x) = 3x2-3b và f(x) = x3-3x+d.
+ Do (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm nên ta có:
f’(x) =0 khi và chỉ khi x= -1;x= 1( loại)
Như vậy (C) đi qua điểm (-1; 4) ta tìm được d= 2
Khi đó; f( x) =x3-3x+2.
chọn A.
19 tháng 6 2015
1. vẽ hình
y ' = 2X =0 => X = 0 , tự vẽ
2. ta có hệ số góc k = Y'(2) =4
KL : K=4 THỎA YÊU CẦU ĐỀ BÀI
CM
29 tháng 12 2018
Ta có đạo hàm : f’ (x) = 3ax2+ 2bx+ c.
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’ ( x) ta thấy đồ thị hàm số y= f’ (x) đi qua 3 điểm
( -1; 0) ; (3; 0) ; (1; -4)
Thay tọa độ 3 điểm này vào hàm f’ ta tìm được: a= 1/3; b= -1; c= -3.
Suy ra: f’ (x) = x2-2x-3 và f(x) = 1/3.x3-x2-3x+d.
Do (C) tiếp xúc với đường thẳng y= -9 tại điểm có hoành độ dương nên ta có:
F’(x) =0 khi và chỉ khi x=3 ( x= -1 bị loại vì âm)
Như vậy (C) đi qua điểm (3; -9) ta tìm được d=0.
Vậy hàm số đề bài cho là f(x) = 1/3.x3-x2-3x.
Xét phương trình trình hoành độ giao điểm và trục hoành:
. 1 3 x 3 - x 2 - 3 x = 0 ⇔ x = 0 ; x = 3 ± 3 5 2 S = ∫ 3 - 3 5 2 3 + 3 5 2 1 3 x 3 - x 2 - 3 x d x = 29 , 25
Chọn C.
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
CM
8 tháng 3 2019
Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ⇒ f ' x = 3 x 2 - 1
Khi đó f x = ∫ f ' x d x = x 3 - 3 x + C .
Điều kiện đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 là:
f x = 4 f x = 0 ⇒ x 3 - 3 x + C = 4 3 x 2 - 1 = 0 ⇔ x = - 1 C = 2 (Do x < 0 suy ra f x = x 3 - 3 x + 2 C
Cho C ∩ O x ⇒ hoành độ các giao điểm là x = -2,x = 1
Khi đó S = ∫ - 2 1 x 3 - 3 x + 2 d x = 27 4 .
CM
25 tháng 4 2019
Đáp án D
Ta có: y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c
+) Đồ thị hàm số f'(x) đi qua gốc tọa độ => c=0
+) Đồ thị hàm số f'(x) có điểm cực trị:
1 ; − 1 ⇒ 6 a + 2 b = 0 3 a + 2 b = − 1 ⇔ a = 1 3 b = − 1
Vậy hàm số f ' x = x 2 − 2 x . Đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm trên trục hoành. Các giá trị cực trị của hàm số f(x) là:
f 0 = d f 2 = 8 3 − 4 + d = − 4 3 + d
do điểm tiếp xúc có hoành độ dương
=> d = 4 3 => f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 3
