chứng tỏ: 1/201 + 1/202 + 1/203 + ... + 1/400 > 1/2. Giúp cho mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
0
GG
12 tháng 4 2019
Vì \(\frac{1}{201}>\frac{1}{400}\)
\(\frac{1}{202}>\frac{1}{400}\)
\(\frac{1}{203}>\frac{1}{400}\)
.................
\(\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)
⇒ \(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{399}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)(199 số hạng \(\frac{1}{400}\))
⇒ \(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)(200 số hạng \(\frac{1}{400}\)) = 200.\(\frac{1}{400}\)=\(\frac{1}{2}\)
⇒ A > \(\frac{1}{2}\)
Vậy A > \(\frac{1}{2}\) (ĐPCM)
13 tháng 3 2016
Các phân số \(\frac{1}{201};\frac{1}{202};...;\frac{1}{400}\) đều lớn hơn \(\frac{1}{400}\Rightarrow\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}.200=\frac{1}{2}\) (do có 200 số hạng)
=> điều phải chứng minh
VM
0
YT
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{201}+\dfrac{1}{202}+\dfrac{1}{203}+\dots+\dfrac{1}{400}< \dfrac{5}{6}\)
0
LT
0
NT
0
TD
3
KT
5 tháng 8 2018
Ta thấy:
\(\frac{1}{201}>\frac{1}{400}\)
\(\frac{1}{202}>\frac{1}{400}\)
............................
\(\frac{1}{399}>\frac{1}{400}\)
\(\frac{1}{400}=\frac{1}{400}\)
Cộng theo vế ta được:
\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+....+\frac{1}{400}=\frac{200}{400}=\frac{1}{2}\)
5 tháng 8 2018
\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}.200=\frac{1}{2}\)
Vậy
TD
4
4 tháng 8 2018
Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)
Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm
Ta có : \(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+...+\frac{1}{400}\)
(\(200\)số hạng)
\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{400}.200=\frac{200}{400}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{400}>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)