Cho biết a/b=b/c=c/a, a+b+c khác 0
Tính giá trị biểu thức (a^49*b^51)/c^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)( \(a+b+c\ne0\) và \(a;b;c\ne0\)vì là mẫu của phân số )
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)
6 tháng 10 2019
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tủi số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=1.a=a\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)
Vậy giá trị của biểu thức là : \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=1\)
Chúc bạn học tốt !!!
5 tháng 10 2019
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow a=b=c\)
Thay \(b,c\) bởi \(a\). Khi đó biểu thức cần tính có dạng :
\(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)
Vậy : \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=1\) với a,b,c thỏa mãn đề.
VM
5 tháng 10 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=1.a=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c.\)
\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1.\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=1.\)
Chúc bạn học tốt!
BP
1
BP
1
