K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Trí dũng song toàn      Mùa đông năm 1637, thám hoa Giang Văn Minh được vua Lê Thần Tông cử đi sứ Trung Quốc. Chờ rất lâu mà vẫn không được vua nhà Minh cho tiếp kiến, ông vờ khóc lóc rất thảm thiết. Vua Minh liền hạ chỉ mời ông đến hỏi cho ra lẽ.      Thám hoa vừa khóc vừa than rằng:     - Hôm nay là ngày giỗ cụ Tổ năm đời của thần, nhưng thần không có mặt ở nhà để cúng giỗ. Thật là...
Đọc tiếp

Trí dũng song toàn

 

     Mùa đông năm 1637, thám hoa Giang Văn Minh được vua Lê Thần Tông cử đi sứ Trung Quốc. Chờ rất lâu mà vẫn không được vua nhà Minh cho tiếp kiến, ông vờ khóc lóc rất thảm thiết. Vua Minh liền hạ chỉ mời ông đến hỏi cho ra lẽ.

      Thám hoa vừa khóc vừa than rằng:

     - Hôm nay là ngày giỗ cụ Tổ năm đời của thần, nhưng thần không có mặt ở nhà để cúng giỗ. Thật là bất hiếu với tổ tiên.

      Vua Minh phán:

    - Không ai phải giỗ người đã chết từ năm đời. Sứ thần khóc lóc như vậy thật không phải lẽ!

    Giang Văn Minh nghe vậy, bèn tâu:

    - Vậy, tướng Liễu Thăng tử trận đã mấy trăm năm, sao hằng năm nhà vua vẫn bắt nước tôi cử người mang lễ vật sang cúng giỗ?

    Biết đã mắc mưu sứ thần, vua Minh vẫn phải nói:

   - Từ nay trở đi, nước ngươi không phải góp giỗ Liễu Thăng nữa.

    Từ đó nước ta mới thoát khỏi nạn mỗi năm cống nạp một tượng vàng để đền mạng Liễu Thăng.

    Lần khác, khi Giang Văn Minh vào yết kiến, vua Minh sai một đại thần ra vế đối:

     - Đồng trụ đến giờ rêu vẫn mọc.

    Biết họ ngạo mạn nhắc chuyện Mã Viện dẹp cuộc nổi dậy của Hai Bà Trưng, Giang Văn Minh cứng cỏi đối lại ngay:

     - Bạch Đằng thuở trước máu còn loang.

     Thấy sứ giả Việt Nam dám lấy việc quân đội cả ba triều đại Nam Hán, Tống và Nguyên đều thảm bại trên sông Bạch Đằng để đối lại, vua Minh giận quá, sai người ám hại ông.

      Thi hài Giang Văn Minh được đưa về nước. Vua Lê Thần Tông đến tận linh cữu ông, khóc rằng:

      - Sứ thần không làm nhục mệnh vua, xứng đáng là anh hùng thiên cổ.

      Điếu văn của vua Lê còn có câu: “Ai cũng sống, sống như ông, thật đáng sống. Ai cũng chết, chết như ông, chết như sống”.

Theo ĐINH XUÂN LÂM – TRƯƠNG HỮU QUÝNH và TRUNG LƯU

Trong câu chuyện trên, ai là người trí dũng song toàn?

aGiang Văn Minh.

bLê Thần Tông.

cLiễu Thăng.

3
3 tháng 1 2022

2666666

24 tháng 1 2022

là người vừa có trí vưa

3 tháng 3 2018

trạng ngữ mùa đông năm 1637 , chủ ngữ là thám hoa giang văn minh , vị ngữ là được vua lê thần tông cử đi sứ trung quốc

chủ  ngữ bọn bất lương ấy vị ngữ là không chỉ ăn cắp tay lái mà chúng còn lấy luôn  cả bàn đạp phanh

chủ ngữ là người đặt hộp thư vị ngữ là lần nào cx tạo cho  anh sự bất ngờ

trạng ngữ là chưa đầy nửa giờ  sau chủ ngữ là anh vị ngữ là đã hòa lần vào giòng người giữa phố phường nào nhiệt

chúc bạn học tốt

\(\text{1.mùa đông năm1637, / thám hoa giang văn minh / được vua lê thần tông cử đi sứ trung quốc}\)

        trạng ngữ                 /        chủ ngữ                         /      vị ngữ

\(\text{2. bọn bất lương ấy / không chỉ ăn cắp tay lái mà chúng còn lấy luôn cả bàn đạp phanh}\)

chủ ngữ                       /         vị ngữ

\(\text{3.người đặt hộp thư / lần nào cũng tạo cho anh sự bất ngờ}\)

chủ ngữ                       /        vị ngữ

\(\text{4.chưa đầy nửa giờ sau, / anh / đã hòa lẫn vào dòng người giữa phố phường náo nhiệt}\)

trạng ngữ                            / chủ ngữ /       vị ngữ

sai thì thui nhé !!! zZz...zZz

16 tháng 3 2022

 Vì Giang Văn Minh nhắc tới thảm bại của các triều đại Trung Quốc.

20 tháng 2 2022

TK

C5

Giang Văn Minh là người trí dũng song toàn vì Giang Văn Minh vừa mưu trí vừa bất khuất:

Giữa triều đình nhà Minh, ông biết dùng mưu để vua nhà Minh buộc phải bỏ lệ góp giỗ Liễu Thăng cho nước Việt.
Chỉ bằng một vế đối ngắn gọn và súc tích, ông Giang Văn Minh đã đập lại thái độ ngạo mạn của nhà Minh để nhắc lại ba lần thảm bại của cả ba triều đại phong kiến phương Bắc trên sống Bạch Đằng của nước Việt anh hùng. Để giữ thể diện và danh dự  đất nước, ông dũng cảm, không sợ chết, dám đối lại một vế đối tràn đầy lòng tự hào dân tộc.

C6

Mùa đông lạnh lẽo qua đi, mặt đất kiệt sức liền bừng tỉnh, âu iếm đón lấy những hạt mưa ấm áp, long lanh. Đất trời trở lại diu êm chắt chiu cầm mẫn tiếp cho cây cỏ, hoa lá động lưc vươn lên. Trên những cành đào, mai  trụi lá  đã hiện ra những bông hoa thơm sặc sỡ. Đàn chim tránh rét đã về lại quê ương như những  con người xa quê tìm lại nguồn gốc quê hương. Tết ơi, tết đã về. Cảm ơn ngày tết ngày tôi được sắm sửa va sum vầy bên người thân. Những phong bì đỏ mừng tuổi trao tay, những câu chúc tết khi về lại. Ngày xuân hoa nở chim về những cảnh tưởng chỉ một dịp trong năm.

21 tháng 2 2022

tk

Giữa triều đình nhà Minh, ông biết dùng mưu để vua nhà Minh buộc phải bỏ lệ góp giỗ Liễu Thăng cho nước Việt.
Chỉ bằng một vế đối ngắn gọn và súc tích, ông Giang Văn Minh đã đập lại thái độ ngạo mạn của nhà Minh để nhắc lại ba lần thảm bại của cả ba triều đại phong kiến phương Bắc trên sống Bạch Đằng của nước Việt anh hùng. Để giữ thể diện và danh dự  đất nước, ông dũng cảm, không sợ chết, dám đối lại một vế đối tràn đầy lòng tự hào dân tộc.
Câu 6Mùa xuân là thứ tôi mong chờ nhất từng ngày từng giờ.Đứng nhìn,tôi cứ như là một cậu học trò cấp 1 vậy.Những chú chim sẽ hót líu lo chào đón bình minh.
28 tháng 1 2018

1, Để vua nhà Minh bãi bỏ lệ góp giỗ Liễu Thăng , sứ thần Giang Văn Minh giả vờ khóc lóc vì không có mặt ở nhà để cúng giỗ cụ tổ 5 đời. Vua nhà Minh phán : không ai đi giỗ người đã chết từ năm đời . nghe vậy , Giang Văn Minh tâu luôn : Vậy , tướng Liễu Thăng tử trận đã mấy trăm năm , sao hàng năm nhà vua vẫn bắt nước tôi cử mang lễ vật sang cúng dỗ ? . Vua nhà Minh đã biết mắc mưu nên phải bỏ lệ nước Việt góp dỗ Liễu Thăng .

2, Một đại thần nhà Minh ra vế đối :' Đồng trụ đến giờ rêu vẫn mọc ' ngầm ngạo mạn nhắc lại chuyện Mã Viện dẹp cuộc nổi dậy của 2 bà Trưng . Giang Văn Minh đối lại : ' Bạch Đằng thủơ xưa máu còn loang ' nhằm nhắc lại việc quân ba triều đại Nam Hán , Tống và Nguyên đều thẳm bại trên sông Bạch Đằng .

3, Vua nhà Minh sai người ám hại Giang Văn Minh vì trước mưu ông phải bỏ lệ góp giỗ Liễu Thăng đã căm ghét ông rồi , nay lại thấy ông cứng cỏi , chẳng chịu nhún nhường nên giận quá đã ra tay .

4, Có thể nói ông Giang Văn Minh là người trí dũng song toàn vì ông vừa mưu trí vừa bất khuất . Giữa triều đình nhà Minh , Giang Văn Minh biết dùng mưu để vua nhà Minh buộc phải bỏ lệ góp dỗ Liễu Thăng cho nước Việt , để giữ thể diện và danh dự cho đất nước , ông dũng cảm dám đối lại bằng 1 vế đối tràn đầy lòng tự hào dân tộc .

28 tháng 1 2018

1. Để vua nhà Minh bãi bỏ lệ góp giỗ Liễu Thăng, sứ thần Giang Văn Minh vờ khóc than vì không có mặt ở nhà để cúng giỗ cụ tổ năm đời. Vua nhà Minh phán: không ai phải giỗ người đã chết từ năm đời. Nghe vậy, Giang Văn Minh tâu luôn: “Vậy, tướng Liễu Thăng tử trận đã mấy trăm năm, sao hằng năm nhà vua vẫn bắt nước tôi cử người mang lễ vật sang cúng giỗ?”. Vua nhà Minh biết đã mắc mưu nên phải bỏ lệ bắt nước Việt góp giỗ Liễu Thăng.

2. Một đại thần nhà Minh ra vế đối: “Đồng trụ đến giờ rêu vẫn mọc” ngầm ngạo mạn nhắc lại chuyện Mã Viện dẹp cuộc nổi dậy của Hai Bà Trưng. Giang Văn Minh đã cứng cỏi đối lại ngay: “Bạch Đằng thuở trước máu còn loang" nhằm nhắc lại việc quân cả ba triều đại Nam Hán, Tống và Nguyên đều thảm bại trên sông Bạch Đằng để đối lại.

3. Vua nhà Minh sai người ám hại ông Giang Văn Minh vì trước mắc mưu ông phải bỏ lệ góp giỗ Liễu Thăng đã căm ghét ông rồi, nay lại thấy ông cứng cỏi, chẳng chịu nhún nhường nên giận quá đã ra tay.

4. Có thể nói ông Giang Văn Minh là người trí dũng song toàn vì ông vừa mưu trí vừa bất khuất. Giữa triều đình nhà Minh, Giang Văn Minh biết dùng mưu để vua nhà Minh buộc phải bỏ lệ góp giỗ Liễu Thăng cho nước Việt, để giữ thể diện và danh dự đất nước, ông dũng cảm dám đối lại bằng một vế đối tràn đầy lòng tự hào dân tộc.

Nội dung: Ca ngợi sứ thần Giang Văn Minh trí dũng song toàn, bảo vệ được quyền lợi và danh dự của đất nước khi đi sứ nước ngoài.

22 tháng 1 2018

Trần Quốc Khái thông minh, chăm chỉ học tập nên đã trở thành tiến sĩ, làm quan to trong triều đình nhà Lê. Được cử đi sứ Trung Quốc, trước thử thách của vua nước láng giềng, ông đã xử trí rất giỏi làm cho mọi người phải kính trọng. Ông còn nhanh trí học được nghề thêu của người Trung Quốc để truyền lại cho nhân dân.

28 tháng 1 2022

Trần Quốc Khái thông minh, chăm chỉ học tập nên đã trở thành tiến sĩ, làm quan to trong triều đình nhà Lê. Được cử đi sứ Trung Quốc, trước thử thách của vua nước láng giềng, ông đã xử trí rất giỏi làm cho mọi ngườỉ phải kính trọng. Ông còn nhanh trí học được nghề thêu của người Trung Quốc để truyền lại cho nhân dân.

ĐÓ 

24 tháng 3 2020

Vua nhà Minh sai người ám hại Giang Văn Minh vì:
- Vì vua nhà Minh mắc mưu Giang Văn Minh, phải bỏ lệnh góp giỗ Liễu Thăng nên căm ghét ông.
- Vì Giang Văn Minh không chịu nhún nhường trước câu đối của đại thần nhà Minh, còn dám lấy chuyện quân đội cả ba triều Nam Hán, Tống và Nguyên đều thảm bại trên sông Bạch Đằng để đối lại khiến vua Minh rất giận.

Chúc bạn học tốt!

24 tháng 3 2020
  • Vua Minh mắc mưu Giang Văn Minh, phải bỏ lệ góp giỗ Liễu Thăng nên căm ghét ông.
  • Nay thấy Giang Văn Minh không những không chịu nhún nhường trước câu đối của đại thần trong triều, còn dám lấy việc quân đội cả ba triều đại Nam Hán, Tống, Nguyên đều thảm bại trên sông Bạch Đằng để đối lại nên vua Minh giận quá, sai người ám hại ông.
Hồ Quý Ly sau khi lấy được thiên hạ của nhà Trần, nhưng trong lòng rất sợ thiên triều phương Bắc, nên kỳ thi năm ấy ngài chọn hai vị Trạng Nguyên và Thám Hoa sang đi sứ Phương Bắc. Vua thiên triều rất coi thường dân Việt nên thử tài 2 vị TN và TH nước Việt, Vua nói:- Ta có 2 con số, cả hai là các số nguyên lớn hơn 1. Ta sẽ nhân 2 số đó với nhau và nói thầm cho Trạng Nguyên, còn ta sẽ...
Đọc tiếp

Hồ Quý Ly sau khi lấy được thiên hạ của nhà Trần, nhưng trong lòng rất sợ thiên triều phương Bắc, nên kỳ thi năm ấy ngài chọn hai vị Trạng Nguyên và Thám Hoa sang đi sứ Phương Bắc. Vua thiên triều rất coi thường dân Việt nên thử tài 2 vị TN và TH nước Việt, Vua nói:

- Ta có 2 con số, cả hai là các số nguyên lớn hơn 1. Ta sẽ nhân 2 số đó với nhau và nói thầm cho Trạng Nguyên, còn ta sẽ nói thầm với Thám Hoa tổng của chúng. Ta cũng nói thầm với Trạng Nguyên rằng số mà ta nói với Thám Hoa không lớn hơn 60. Vậy các ngươi hãy đưa ra 2 con số ban đầu của ta.

Hai vị Trạng Nguyên và Thám Hoa suy nghĩ hồi lâu, nhưng vẫn chưa nghĩ ra, cuối cùng Trạng Nguyên xấu hổ nói:

- Thần chịu không đoán được con số đó.
- Thần biết trước điều này - Vị Thám Hoa châm chọc.
- Vậy thì thần đoán ra được hai con số đó - Vị Trạng Nguyên mừng rỡ.
- Thế thì thần cũng đoán ra - Vị Thám Hoa kêu to lên.
Vậy các bạn có thể đoán được 2 con số đó là gì không ?

42
17 tháng 4 2016

Đầu tiên,nếu tích trạng nguyên có đc mà phân tích thành tích 2 số nguyên tố thì trang nguyên có thể đoán đc số đó,vậy tổng thám hoa nhận đc là 1 số không thể phân tích đc thành tổng 2 số nguyên tố(do thám hoa biết chắc tn không làm đc)và tổng đó dễ thấy phải lớn hơn 7 nhỏ hơn 58:loại những số không thỏa mãn ra ta còn tổng chỉ có thể là:11,17,23,27,29,31,37,41,47,51,57
dễ thấy 57có thể = 47+10 khi phân tích thành snt = 2.5.47 => trạng nguyên dễ dàng đoán được,=> loại 57,tt loại 51,47,41,37,31 =>còn 11,17,23,27,29 và không còn cách nào loại được các số đó!
Vậy sau câu nói của trạng nguyên,trạng nguyên biết tổng đó chỉ có thể là:11.17.23.27.29,giả sử tổng là 17,2 số là 15 và 2=> tích mà trạng nguyên có là 2.3.5 => có thể là 6 và 5 hoặc 15 và 2 đều có tổng thuộc 11,17,23,27,29=> tn không làm đc=> loại 15 và 2,nhưng giả sử tổng là 17 và 2 số là 4 và 13 =>. tích 2.2.13 =>chỉ có thể là 13 vaf 4 => trạng nguyên làm đc! vậy để trạng nguyên làm đc => tích đó chỉ có thể ghép ra thành duy nhất2 số có tổng thuộc 11,13,23,27,29 vd cặp 13,4 như trên!còn để thám hoa làm đc nếu tn làm đc thì tổng th nhận đc phải có duy nhất 1 cách phân tích thành tổng 1 cặp tm vd 13 va 4 trên!vs tổng = 11,có thể là 2+9,3+8,.... các cặp đó đều thỏa mãn lên chỉ có tn làm đc,còn thám hoa không làm đc,vậy tổng không là 11.vs tổng = 17 thì có ít nhất 2 cặp tm là 4,13 và 6,11 =>loại 17,vs tổng = 23 có ít nhất 2 cặp tm là 4,19 và 5,18 => loại 23,vs tổng = 27 có it nhất 2 cặp 2,25 và 4,23 =>loại 27,vs tổng bằng 29 có ít nhất 2 cặp 2,27 và 4 ,25=>loại 29!
Vậy không có số nào tìm được!=>KHÔNG TỒN TẠI 2 SỐ ĐÓ!
Mình nghĩ cách lập luận của mình không sai,nếu sai mình nghĩ ở chỗ tìm các tổng có thể trạng nguyên là 11,17,23,27,29.

17 tháng 4 2016

Mình sẽ phân tích cách giải của mình. Các bạn nhận xét nhé:

P=tích S=tổng
Ở bài toán này, chú ý 1 số chỗ. Dữ kiện chúng ta (người giải bài toán này) chỉ là:
- Trạng nguyên có P 
- Thám hoa có S
- Biết là vua có nói với trạng nguyên trước mặt thám hoa là S<60
- ĐOạn đối thoại của 2 người

Còn riêng 2 nhân vật trong đề, mỗi người họ đều có hơn ta 1 dữ kiên
- Trạng nguyên biết rõ P
- Thám hoa biết rõ S.
==> Bài toán này, Trạng nguyên và thám hoa chỉ cần thêm 1 dữ kiện là giải đc và dễ dang hơn chúng ta giải nhiều.

Mình sẽ giải, và phân tích cả cách Trạng Nguyên và Thám Hoa giải. Hi vọng các bạn bỏ chút thời gian theo dõi :D

Trước tiên mình có một số mệnh đề sau: (chắc chắn đúng, ít nhất là trong phạm vi bài toán)

"Một số khi phân tích thành 2 nhân tử rồi cộng lại thì Tổng max sẽ nằm ở cặp nhân tử biên." Ví dụ: số 6 có thể phần thành: 1*6;2*3 và tổng max là 1+6=7

"Một số khi phân tích thành 2 số hạng rồi nhân lại thì Tích max sẽ nằm ở cặp trung tâm"
Ví dụ: 6 có thể phân thành 1+5;2+4;3+3 và tích max là 3*3=9

"1 số chẵn trừ số 2 bao giờ cũng có thể phân tích thành tổng của 2 số nguyên tố" - Tiên đề Ơle

Đầu tiên vua cho trạng nguyên P: Trạng nguyên sẽ phân tích ra thừa số và có 1 số cặp số có thể là đáp án
Vua cho thám hoa S: thám hoa cũng có 1 số cặp số nhất định có thể là đáp án
Còn người giải chúng ta. Không có gì :sk:

Tiếp theo, vua nói to:"ta cũng nói với trạng nguyên là S<60". Có nghĩa là nói cho cả trạng nguyên và thám hoa nghe, vậy câu này có ý nghĩa với cả 2 người. Trạng nguyên sẽ bỏ đi rất nhanh những cặp số có tổng lớn hơn 60. Còn thám hoa sẽ bỏ đi những cặp số tạo ra tích mà có tổng biên nhỏ hơn 60.
Chúng ta có 2 dữ kiện và chưa có gì.

Chúng ta bắt đầu giải ở 2 câu đối thoại đầu. và chắc chắn trạng nguyên cũng có suy nghĩ như ta.

Không ngoại trừ khả năng vua cho trạng nguyên 1 tích của 2 số nguyên tố. Vậy mà thám hoa tin chắc là trạng nguyên ko thể tìm ra. => tổng mà thám hoa nhận đc không thể phân tích thành 2 số nguyên tố.

Vậy ra, theo tiên đề Ơ Le, ta loại ngay những S chẵn

Tuy nhiên, 2 cũng là số nguyên tố nên 2 + 1 số nguyên tố cũng ra số lẻ: Nên ta loại thêm 1 số trường hợp S lẻ mà phân tích đc ra thành 2+số nguyên tố: loại các S: 5 7 9 13 15 19 21 25 31 33 39 45 49 55

Cuối cùng còn lại một số trường hợp có thể của S: 11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59. còn đến 13 số, khá là nhiều :sk:

Mình đi thêm 1 bước, đó là dữ kiện S<60 để loại thêm 11 và 17
vua nói S<60 có nghĩa là P mà trạng nguyên có có thể phân tích thành tích 2 số mà tổng của chúng >60. Có nghĩa là Tổng biên > 60 (ở đây ta chỉ tính biên là 2 trở đi, đề cho lớn hơn 1)

Nếu S=11 => Tích lớn nhất nó có thể tạo khi phân tích là số hạng là 5*6=30 và nếu P=30 thì Smax=15+2=17<60
S=17 => Pmax=8*9=72 =>Smax=36+2=38<60

Vậy còn lại: 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59

Trạng nguyên dĩ nhiên sẽ có ít số hơn vì ông ta có P và ông ta chỉ cần giải pt bậc 2 với P và từng S còn lại là có kết quả :look_down:

Còn chúng ta phải phân tích tiếp, các trưởng hợp P có thể với từng S 
(cái này cám ơn thím LmoovoenX đã làm giúp :byebye: )

tổng 23 tích có thể là,42,60,76,90,102,112,120,126,130
tổng 27 tích có thể là,50,72,92,110,126,140,152,162,170,176,180
tổng 29 tích có thể là,54,78,100,120,138,154,168,180,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,66,96,124,150,174,196,216,234,250,264,276,286,294,300,304
tổng 37 tích có thể là,70,102,132,160,186,210,232,252,270,286,300,312,322,330,336,340
tổng 41 tích có thể là,78,114,148,180,210,238,264,288,310,330,348,364,378,390,400,408,414,418
tổng 47 tích có thể là,90,132,172,210,246,280,312,342,370,396,420,442,462,480,496,510,522,532,540,5 46,550
tổng 51 tích có thể là,98,144,188,230,270,308,344,378,410,440,468,494,518,540,560,578,594,608,620,6 30,638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102,150,196,240,282,322,360,396,430,462,492,520,546,570,592,612,630,646,660, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là,110,162,212,260,306,350,392,432,470,506,540,572,602,630,656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là,114,168,220,270,318,364,408,450,490,528,564,598,630,660,688,714,738,760,780, 798,814,828,840,850,858,864,868

Và theo mệnh đề Tổng biên và tích trung tâm, có thể loại ngay những khả năng tích<60*2=120.

Ta còn lại:
tổng 23 tích có thể là,120,126,130
tổng 27 tích có thể là,126,140,152,162,170,176,180
tổng 29 tích có thể là 120,138,154,168,180,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,124,150,174,196,216,234,250,264,276,286,294,300,304
tổng 37 tích có thể là,132,160,186,210,232,252,270,286,300,312,322,330,336,340
tổng 41 tích có thể là,148,180,210,238,264,288,310,330,348,364,378,390,400,408,414,418
tổng 47 tích có thể là,132,172,210,246,280,312,342,370,396,420,442,462,480,496,510,522,532,540,5 46,550
tổng 51 tích có thể là,144,188,230,270,308,344,378,410,440,468,494,518,540,560,578,594,608,620,6 30,638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102,150,196,240,282,322,360,396,430,462,492,520,546,570,592,612,630,646,660, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là,162,212,260,306,350,392,432,470,506,540,572,602,630,656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là,168,220,270,318,364,408,450,490,528,564,598,630,660,688,714,738,760,780, 798,814,828,840,850,858,864,868

Bước tiếp theo, phải làm gì đây với 1 đống trường hợp đó :sk:
Chú ý ở đây, trạng nguyên khi có những khả năng S thì ông ta chỉ cần giải pt bậc 2 là có kết quả và ông ấy lựa kết quả nào là số nguyên để trả lời. Vậy ta có thể kết luận, bước cuối cùng ông ta giải thì chỉ có 1 trường hợp ra đáp số nguyên (ko phải 2 hay 3) Ta loại tiếp những trường hợp P trùng nhau ở từng S

Những gì còn lại

tổng 23 tích có thể là, , ,130
tổng 27 tích có thể là, ,140,152, ,170,176, 
tổng 29 tích có thể là ,138,154, , ,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,124, ,174, ,216,234,250, ,276, 294, 304
tổng 37 tích có thể là, 160,186, 232,252, 336,340
tổng 41 tích có thể là,148, , 238, ,288,310, 348, 390,400, 414,418
tổng 47 tích có thể là, 172, 246,280, 342,370, 420,442, 480,496,510,522,532, 550,552
tổng 51 tích có thể là,144,188,230, 308,344, 410,440,468,494,518, 560,578,594,608,620, 638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102, , ,240,282, 360, 430, 492,520, 570,592,612, 646, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là, ,212,260,306,350,392,432,470,506, 572,602, 656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là, ,220, 318, 450,490,528,564,598, 688,714,738,760,780, 


Còn lại cặp S=23 và P=130 là đứng riêng lẻ
Kết hợp với câu nói cuối cùng của thám hoa, ông cũng tìm ra. Dĩ nhiên đáp án ko thể khác.

Đó là 10 và 13.