Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 và chia cho 9 dư 8?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
14 tháng 10 2020
Gọi số cần tìm là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Vì a chia 2 dư 1, a chia 3 dư 2, a chia 9 dư 8
\(\Rightarrow a+1\)\(⋮\)2, 3 và 9
\(\Rightarrow a+1\in BC\left(2;3;9\right)\)
mà a phải là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow a+1\)phải là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow a+1\in BCNN\left(2;3;9\right)=2.3^2=18\)
\(\Rightarrow a=17\)
Vậy số cần tìm là 17
5 tháng 11 2021
3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)
29 tháng 12 2015
a:5 dư 4 =>a+1 chia hết cho 5
a:7 dư 6 =>a+1 chia hết cho 7
a:9 dư 8 =>a+1 chia hết cho 9
=> a+1 chia hết cho BCNN(5,7,9)
a+1 chia hết cho 315
a+1=315k ( k thuộc N sao )
Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất
=> k=1
a=315*1-1
=314
Tick cho mình nha
2 tháng 5 2016
Gọi n là số chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Cách 1. Vì n không chia hết cho 35 nên n có dạng 35k + r (k, r ∈ N, r <35), trong="" đó="" r="" chia="" 5="" dư="" 1,="" chia="" 7="" dư="">
Số nhỏ hơn 35 chia cho 7 dư 5 là 5, 12, 19, 26, 33, trong đó chỉ có 26 chia cho 5 dư 1. Vậy r = 26.
Số n có dạng 35k + 36
Thử với k = 4 thì tìm được n=176
OK
21 tháng 3 2016
ta thấy:
để chia cho 5 dư 1 thì chữ số tận cùng phải là 1 hoặc 6.
để chia cho 9 dư 5 thì tổng các chữ số = 5 hoặc 14...
vì là số bé nhất nên ta xét tổng các chữ số = 5 và chữ số tận cùng là 1.
ta thấy: 5-1 = 4
xét số 41: 7 = 5 dư 6
ngoài ra: 4 = 1 + 3 => 131 : 7 = 18 dư 5
4 = 2 + 2 => 221 : 7 = 31 dư4
4 = 3 +1 => 311 : 7 = 44 dư 3 ( nhận)
vậy số cần tìm là 311.
Gọi số cần tìm là \(a\left(a\inℕ^∗\right)\)
Vì a chia 2 dư 1, a chia 3 dư 2, a chia 9 dư 8
\(\Rightarrow\)\(a+1⋮2;3;9\)
\(\Rightarrow\)\(a+1\in BC\left(2;3;9\right)\)
Mà a phải là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(a+1\)phải là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(a+1\in BCNN\left(2;3;9\right)=2.3^2=18\)
\(\Rightarrow\)\(a=17\)
Vậy số cần tìm là 17
Gọi stn đó là a (\(a\in N\)*)
Ta có : a + 1 \(⋮\)2 ; 3 ; 9 và a + 1 nhỏ nhất
Vì (2,3,9) = 1 \(\Rightarrow\)BCNN (2,3,9) = 54
\(\Rightarrow\)a + 1 = 54
\(\Rightarrow\)a = 53
Vậy stn cần tìm là : 53