tính: \(\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{11}}}-\sqrt{5+\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
2
14 tháng 4 2020
Gọi A= \(\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\) - \(\sqrt{5+\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\)
Lấy A bình phương rồi áp dụng hằng đẳng thức số 2 sẽ ra:
A^2 = \(10-\) \(2\sqrt{25-\left(13+2\sqrt{11}\right)}\)
= \(10-2\sqrt{11-2\sqrt{11}+1}\)
= \(10-2\sqrt{\left(\sqrt{11}-1\right)^2}\)
= \(12-2\sqrt{11}\)
=\(11-2\sqrt{11}+1\)
= \(\left(\sqrt{11}-1\right)^2\)
Suy ra A= \(\sqrt{11}-1\)
14 tháng 4 2020
\(a=\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\); \(b=\sqrt{5+\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\)dễ thấy \(a< b\)
ta có \(a^2+b^2=10;a.b=\left(\sqrt{11}-1\right)^{ }\).
Từ đây ta có \(\left(a-b\right)^2=\left(\sqrt{11}-1\right)^2\)kết hợp với a<b => a-b=1-\(\sqrt{11}\)
6 tháng 12 2022
a: \(=2\cdot\sqrt{\dfrac{18-2\sqrt{77}}{4}}-\sqrt{20+6\sqrt{11}}\)
\(=\sqrt{11}-\sqrt{7}-\sqrt{11}-3=-\sqrt{7}-3\)
b: B=\(=\left(\sqrt{13}-1\right)\cdot\sqrt{\dfrac{7+\sqrt{13}}{18}}+\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
Đặt \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
\(\Leftrightarrow C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)
\(=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=6+2\sqrt{5}\)
=>\(C=\sqrt{5}+1\)
\(B=\left(\sqrt{13}-1\right)\cdot\sqrt{\dfrac{14+2\sqrt{13}}{36}}+\sqrt{5}+1\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{13}-1\right)\left(\sqrt{13}+1\right)}{6}+\sqrt{5}+1\)
=(13-1)/6+căn5+1
=3+căn5
4 tháng 11 2018
a) \(x^2+8=3\sqrt{x^3+8}\)
\(\left(x^2+8\right)^2=\left(3\sqrt{x^2+8}\right)^2\)
\(x^4+16x^2+64=9x^2+72\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
dấu = t2 từ dưới lên cho mk sửa + bổ xung
\(=10-2\sqrt{11}+2\left(\sqrt{11}-1>0\right)\\ =12-2\sqrt{11}\\ \Rightarrow A=\sqrt{11-2\sqrt{11}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-1\right)^2}\\ =\sqrt{11}-1\left(\sqrt{11}-1>0\right)\)