Cho phương trình x my - m 1 với m là tham số.a) Với m = 1, hãy tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tậpnghiệm của phương trình trên hệ trục tọa độ.b) Tìm m để phương trình đã cho và phư...

BM

BĐ MobieGame

12 tháng 4 2020 - olm

Cho phương trình x + my - m +1 với m là tham số.a) Với m = 1, hãy tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tậpnghiệm của phương trình trên hệ trục tọa độ.b) Tìm m để phương trình đã cho và phương trình 2x - y = 5không có nghiệm chung.c) Tìm m để phương trình đã cho cùng với phương trình mx + y= 3m -1 cóghiệm chung duy nhất sao cho tích x.y có giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

trung dũng trần

12 tháng 2 2021

Bài 3. Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x-my=1\\x+y=m^2\end{matrix}\right.$ với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình với m = 3.

b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.

c) Tìm m để hệ phuwong trình trên vô số nghiệm.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2021

a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x-3y=1\\x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=-8\\x+y=9\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-y\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=2\end{matrix}\right.$

Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=2\end{matrix}\right.$

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{1}{1}\ne\dfrac{-m}{1}$

$\Leftrightarrow-m\ne1$

hay $m\ne-1$

Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì $m\ne-1$

c) Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì $\dfrac{1}{1}=\dfrac{-m}{1}=\dfrac{1}{m^2}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1$

Vậy: Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì m=-1

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 9 2019

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 9 2019

a) + Xét phương trình 2x + y = 4 (1) ⇔ y = -2x + 4

Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát là (x ; -2x + 4) (x ∈ R).

+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 (2) ⇔ Giải bài 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là : Giải bài 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (x ∈ R).

b) Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng (d) : y = -2x + 4.

Chọn x = 0 ⇒ y = 4

Chọn y = 0 ⇒ x = 2.

⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d’) : Giải bài 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5.

Chọn y = 0 ⇒ Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 2,5) và Giải bài 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hai đường thẳng cắt nhau tại A(3; -2).

Vậy (3; -2) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).

Đúng(1)

ND

Nhi Đăng

1 tháng 1 2022

(1,5đ) Cho hai đường thẳng

( d1 ): y=x-3 và ( d2 ):y=-1/2x

a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Tìm điểm M trên (d1) có hoành độ bằng 1.
c. Viết phương trình đường thẳng (d3) vuông góc với (d2) và cắt (d1) tại M.

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2022

b: Thay x=1 vào (d1), ta được:

y=1-3=-2

Đúng(0)

N

neverexist_

1 tháng 1 2022

undefined

Đúng(2)

NL

Ngô Lê Xuân Thảo

11 tháng 2 2017 - olm

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

#Toán lớp 9

1

NL

Ngô Lê Xuân Thảo

11 tháng 2 2017

a) $2 x + y = 4 \Leftrightarrow y = - 2 x + 4 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} - y + 2$ . Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:

${\begin{matrix} x \in R y = - 2 x + 4 \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} x = - \frac{1}{2} x + 2 y \in R \end{matrix}$

b) Vẽ (d₁): 2x + y = 4

- Cho x = 0 => y = 4 được A(0; 4).

- Cho y = 0 => x = 2 được B(2; 0).

Vẽ (d₂): 3x + 2y = 5

- Cho x = 0 => y = được C(0; ).

- Cho y = 0 => x = được D(; 0).

Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3; -2).

Thay x = 3, y = -2 vào từng phương trình ta được:

2 . 3 + (-2) = 4 và 3 . 3 + 2 . (-2) = 5 (thỏa mãn)

Vậy (x = 3; y = -2) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.

Đúng(0)

NT

nguyen thuy nga

24 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình ( x+y = 2 mx−y = m với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình khi m = −2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho 3x−y = −10.

c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x, y là những số nguyên

#Toán lớp 9

1

SA

SC__@

24 tháng 2 2021

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: $\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.$ <=> $\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.$ <=> $\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.$

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.$

=> x + mx = 2 + m

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> $m\ne-1$

<=> x = $\dfrac{m+2}{m+1}$ thay vào pt (1)

=> y = $2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}$

Mà 3x - y = -10

=> $3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10$

<=> $\dfrac{2m+6}{m+1}=-10$ <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m $\ne$-1

Do x;y $\in$ Z <=> $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.$

Ta có: $x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}$

Để x nguyên <=> 1 $⋮$m + 1

<=> m +1 $\in$Ư(1) = {1; -1}

<=> m $\in$ {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = $\dfrac{0}{0+1}=0$(tm)

m = -2 => y = $\dfrac{-2}{-2+1}=2$(tm)

Vậy ....

Đúng(1)

L

LinhLinh

10 tháng 12 2021

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 2x + y = 3 x-2y = 4