. Cho số a và ba số b, c, d khác a và thỏa mãn điều kiện c + d = 2b. Giải phương trình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
1
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 11 2017
⇔ x(a − d) − 2x(a − c) + 3x(a − b) = 4a(a − b)
⇔ x(a − d − 2a + 2c + 3a − 3b) = 4a(a − b)
⇔ x(2a − 3b + 2c − d) = 4a(a − b)
Theo giả thiết, b + d = 2c nên 2a – 3b + 2c – d = 2a – 2b = 2 (a – b ).
Do đó phương trình đã cho tương đương với phương trình 2(a − b)x = 4a(a − b)
Để ý rằng a – b ≠ 0, ta thấy ngay phương trình cuối có nghiệm duy nhất x = 2a.
Vậy phương trình đã cho cũng có nghiệm duy nhất x = 2a.
12 tháng 4 2020
\(\frac{x}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{2x}{\left(a-b\right)\left(a-d\right)}+\frac{3x}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{4a}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(a-d\right)-2x\left(a-c\right)+3x\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{4a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(a-d-2a+2c+3a-3b\right)=4a\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(2a-3b+2c-d\right)=4a\left(a-b\right)\)
Theo giả thiết ,b + d = 2c nên 2a - 3b + 2c - d = 2a - 2b = 2(a-b) .Do đó phương trình đã cho tương đương với phương trình2(a-b) x = 4a(a-b)
Để ý rằng a - b \(\ne\)0,ta thấy ngay phương trình cuối có nghiệm duy nhất x = 2a
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2a
LT
1
4 tháng 1 2016
Vì \(a+c=2b;dc+bc=2bd\Rightarrow\frac{dc+bc}{a+c}=\frac{2bd}{2b}=d\)
\(\Rightarrow bc+dc=\left(a+c\right)d=ad+dc\Rightarrow bc=ad\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^8=\left(\frac{a}{b}\right)^8\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^8=\left(\frac{c}{d}\right)^8=\frac{a^8+c^8}{b^8+d^8}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^8=\frac{a^8+b^8}{c^8+d^8}\)
19 tháng 8 2019
Từ \(c\left(b+d\right)=2bd\Rightarrow b+d=\frac{2ab}{c}\)
Viết : \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{2ab}{2bd}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Đến đây bn chỉ cần biến đổi để có điều phải chứng minh
hc tốt
Lm hộ mình nha bạn