Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm
x^2-3x-4<=0
(m-1)x-2>=0
Đây là 1 hệ đấy ạ vì em ko biết tạo dấu ngoặc ở đâu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
22 tháng 1 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4< 0\\\left(m-1\right)x-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\\\left(m-1\right)x-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 4\\\left(m-1\right)x-2>0\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
TH1: \(m< 1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 4\\x< \dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\dfrac{2}{m-1}>-1\Leftrightarrow2< -m+1\Leftrightarrow m< -1\)
\(\Rightarrow m< -1\)
TH2: \(m=1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 4\\-2>0\end{matrix}\right.\left(vn\right)\)
TH3: \(m>1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 4\\x>\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2}{m-1}< 4\Leftrightarrow4m-4>2\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow m>\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(m< -1;m>\dfrac{3}{2}\)
HN
3
13 tháng 5 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-8\\2x+4=3x-15y-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y-3x=-8\\2x-3x+15y=-12-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-8\\-x+15y=-16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5y=-4\\-x+15y=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20y=-20\\x+5y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-4-5y=-4-5\cdot\left(-1\right)=-4+5=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(1;-1)
13 tháng 5 2021
$\begin{cases}5(x+2y)=3x-8\\2x+4=3x-15y-12\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}5x+10y=3x-8\\x-15y=16\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x+10y=-8\\x-15y=16\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x+4y=-4\\x-15y=16\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}19y=-20\\x=15y+16\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=-\dfrac{20}{19}\\x=\dfrac{4}{19}\end{cases}$
9 tháng 6 2021
`3x^2-x-4<=0`
`<=>(x+1)(3x-4)<=0`
`<=>-1<=x<=4/3`
`2x+m<0<=>2x<-m`
PT vô nghiệm
`=>2x<-m<-2`
`<=>m>2`
CM
7 tháng 3 2018
Chọn D
+ Xét bpt : 3x-4> x+ 9 hay x> 5/ 2
Suy ra tập nghiệm của bpt đầu là : S1= ( 5/2; + ∞)
+ Xét bpt: 1-2x ≤ m-3x+ 1
Hay x ≤ m
Suy ra tập nghiệm của bpt thứ 2 là S2= ( -∞; m]
Để hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi :
giải bpt trên ta được \(4\ge x\ge-1\)
giải bpt dưới ta được \(x\ge\frac{2}{m-1}\)
ở bpt trên ta thấy x\(\ge\)-1 nên ở bpt dưới \(\frac{2}{m-1}=-1\)
=>m=-3
Còn nếu muốn viết dấu ngoặc em có thể nhấn vào ký hiệu (Σ) rồi vào ô thứ 4 từ phải sang trái để bật hệ mấy pt đó tùy em nhé