Có 2n + 1 đồng xu với khối lượng là các số nguyên. Biết rằng cứ 2n đồng xu bất kì đều có thể chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm n đồng xu sao cho tổng khối lượng của các đồng xu trong từng nhóm bằng nhau. Chứng minh rằng khối lượng tất cả các đồng xu đều bằng nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2018
Vì khối lượng hai đồng xu vàng bằng khối lượng ba đồng xu bạc nên khối lượng một đồng xu bạc bằng \(\frac{2}{3}\)khối lượt đồng xu vàng
Vì nếu 2 người trao đổi 1 đồng xu với nhau thì tổng khối lượng đồng xu của Tú sẽ ít hơn 12g so với tổng khối lượng đồng xu của Tuấn suy ra \(\frac{5}{3}\)khối lượng đồng xu bạc của Tú nhẹ hơn \(\frac{8}{3}\)đồng xu bạc của Tuấn
Khi đó 12g sẽ ứng với khối lượng của\(\frac{8}{3}-\frac{5}{3}=1\)đồng xu bạc
Khối lượng của một đồng xu vàng là : \(12\div2\times3=18\left(g\right)\)
Vậy khối lượng một đồng xu vàng là 18g
22 tháng 2 2016
Lấy ra 10 đồng xu, lật ngược hết 10 đồng xu đó sẽ có được số đồng sấp bằng với nhóm 90 đồng xu kia. Có thể đặt x là số xu sấp trong nhóm 90 xu sau khi chia làm 2 nhóm, số xu sấp ở nhóm 10 xu sẽ là 10-x, vậy nên khi lật ngược hết nhóm 10 xu, số xu sấp bên đó sẽ là x và bằng với số xu sấp trong nhóm 90 xu
HN
19 tháng 4 2019
Các cặp chữ cái viết trên từng đồng xu là:
N; O
T; G
N; I
H; A
Bạn được vào vòng 2 MYTS rồi à? Chúc mừng nhé! Tôi cũng ôn vào đúng bài này nè.
Chúc Chủ Nhật thi tốt nhé!
19 tháng 4 2019
Lời giải:
Thầy Dư có 4 đồng xu khác nhau; Mỗi đồng xu có 2 mặt, mỗi mặt có ghi đúng một chữ cái
=>4 đồng xu xuất hiện 8 chữ cái
Mặt khác các từ trên xuất hiện có 7 chữ cái khác nhau nên có một chữ đc xuất hiện 2 lần trên các đồng xu
Xét từ NANG ta thấy trên cùng một từ chữ N đc xuất hiện 2 lần nên chữ N xuất hiện trên 2 đồng xu khác nhau
Như vậy chữ N có thể ghép cặp với bất cứ chữ nào
Dựa vào các từ trên ta có thể sắp xếp đc các chữ có thể ghép cặp với nhau
+) Chữ H có thể ghép cặp với A; T; N; G
+) Chữ O----------------------------G; N
+)Chữ I-------------------------------G, N
+) Chữ T-------------------------------H; G; N
+) Chữ A------------------------------H; N
+)Chữ N------------------------------H; O; I; G; A; T
+) Chữ G---------------------------H; O; I; T
Như vậy có các trường hợp:
TH1: O-G; I-N
=> A-H
=> T-N
TH2: O-N; I-G
=> A-H
=> T-N
Th3: O-N, I-N
=> T-G
=> A-H
6 tháng 6 2016
Ta làm như sau:
Đầu tiên lấy 2 đồng trong 3 đồng xu đó ra. Sau đó đặt 2 đồng xu lên 2 đĩa. Nếu cân thăng bằng thì đồng xu còn lại là giả. Còn nếu có 1 bên nặng hơn thì đồng xu bên đó là giả.
Vậy ta chỉ cần ít nhất 1 lần cân để biết được đồng xu nào là giả.
AD
20 tháng 4 2019
Lời giải :
Thầy Dư có 4 đồng xu khác nhau, mỗi đồng xu có 2 mặt, mỗi mặt ghi đúng một chữ cái.
=> 4 đồng xu xuất hiện 8 chữ cái.
Mặt khác các từ trên xuất hiện có 7 chữ cái khác nhau nên có một chữ được xuất hiện 2 lần trên các đồng xu.
Xét từ NANG ta thấy trên cùng một từ chữ N được xuất hiện 2 lần trên 2 đồng xu khác nhau.
Như vậy chữ N có thể ghép cặp với bất cứ chữ nào.
Dựa vào các từ trên ta có thể sắp xếp được các chữ có thể ghép cặp với nhau :
+ Chữ H có thể ghép cặp với A, T, N, G
+ Chữ O có thể ghép cặp với G, N
+ Chữ I có thể ghép cặp được với G, N
+ Chữ T có thể ghép cặp với H, G, N
+ Chữ A có thể ghép cặp với H, N
+ Chữ N có thể ghép cặp với H, O, I, G, A, T
+ Chữ G có thể ghép cặp với H, O, I, T
Như vậy có các trường hợp :
+ Trường hợp 1 : O-G , I-N
=> A-H
=> T-N
+ Trường hợp 2 : O-N , I-G
=> A-H
=> T-N
+ Trường hợp 3 : O-N , I-N
=> T-G
=> A-H
LL
3 tháng 11 2016
Chọn ngẫu nhiên 4 đồng xu, cho 2 đồng xu bên phải, 2 đồng bên trái. Có 2 trường hợp xảy ra:
+ Nếu cân thăng bằng: đồng xu giả là đồng xu không đem cân.
+ Nếu cân không thăng bằng: tiếp tục lấy hai đồng xu ở bên nhẹ hơn, cân một lần nữa (bỏ mỗi đồng một bên). Cân bên nào nhẹ thì đồng xu giả ở bên đó.
Chúc bạn học tốt! 
