Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ trên AC lấy điểm M sao cho AM bé hơn MC vẽ đường tròn tâm O đường kính cm đường thẳng BM cắt O tại D ; AD kéo dài cắt O tại s 1 Chứng minh ADC nội tiếp 2 BC cắt O tại E Chứng minh rằng MR là phân giác của góc AED 3 chứng minh CA là phân giác của góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ trên AC lấy điểm M sao cho AM bé hơn MC vẽ đường tròn tâm O đường kính cm đường thẳng BM cắt O tại D ; AD kéo dài cắt O tại s
1 Chứng minh ADC nội tiếp
2 BC cắt O tại E Chứng minh rằng MR là phân giác của góc AED
3 chứng minh CA là phân giác của góc BCS
Trả lời:
1. Ta có ÐCAB = 900 ( vì tam giác ABC vuông tại A); ÐMDC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => ÐCDB = 900 như vậy D và A cùng nhìn BC dưới một góc bằng 900 nên A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC => ABCD là tứ giác nội tiếp.
2. ABCD là tứ giác nội tiếp => ÐD1= ÐC3( nội tiếp cùng chắn cung AB).
3. Theo trên Ta có
=> ÐD1= ÐD2 => DM là tia phân giác của góc ADE.
~Học tốt!~