Question

[Phan Hoàng Bảo Lam]

1 . Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đường tròn đừng kính CM cắt BC tại E, BM cắt đường tròn tại D.

a. CMR: Tứ giác BADC nt

b. DB là đưofng phân giác của góc EDA

c. CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy

2 . 

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.

1. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
2. Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh ED = 1/2BC.
4. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
5. Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.