Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số chia cho 87 dư 60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
7
19 tháng 3 2016
số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số choa cho 87 đươch thương và số dư bằng nhau là:1056
Đáp số:1056
NT
1
DH
1
22 tháng 12 2015
giả sử số đó là abcd ta có:
abcd*87 = 61k +39 (k nguyên )
ta có: abcd >= 1000 nên:
1000*87 <= abcd*87 = 61k +39
=> k >= 1425 (vì k nguyên)
do abcd là số có 4 chũ số nhỏ nhất nên k cũng phải nhỏ nhất(k>=1425) sao cho 61k + 39 chia hết cho 87
đặt 61k + 39 = 87m (m nguyên )
<=> 61k = 87m - 39
<=> 61k = 3(29m - 13)
đặt k = 3n (n nguyên)
61n = 29m - 13
<=> m = (61n +13)/29
đặt n = 29t +15 ta đc
{n = 29t +15
{m = 61t +32
vÌ k >= 1425 => n = 29t +15 >= 1425/3 => t >= 16 (do t nguyên)
k nhỏ nhất nên t cũng nhỏ nhất
=> t = 16 => k = 1437
=> abcd = (61k +39)/87 = 87696/87 = 1008
T
0
NS
2
AL
21 tháng 4 2016
87 chia a dư 3=)84 chia hết cho a
117 chia a dư 5=)112 chia hết cho a
=)a thuộc Ưc(84,112)
mà a là stn nhỏ nhất =)a=1
vậy a=1
21 tháng 4 2016
Vì 87 chia a dư 3 và 117 chia a dư 5
=> 84 chia hết a và 112 chia hết a
