Question

[Vân Nguyễn]

Cho tam giác ABC và trung tuyến AM, điểm O bất kỳ thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với OC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh rằng:

a) EF // HK b) EF // BC

~ Giải giúp mình với ~ Cảm ơn ~

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: HM là đường trung bình của ΔEBC

=>EH=HB

KM là đường trug bình của ΔFBC

=>FK=KC

ΔAHM có EO//HM

=>AE/AH=AO/AM

ΔAKM có KM//FO

nên AF/AK=AO/AM

=>AE/AH=AF/AK

=>EF//HK

b: ΔAHM có EO//HM

=>MA/MO=HA/HE

=>MA/MO=HA/HB

ΔAKM có FO//KM

=>MA/MO=KA/KF=KA/KC

=>HA/HB=KA/KC

=>HK//BC

=>EF//BC