Thư viện của trường có trên 2000 bản sách và ít hơn 3000 bản sách. Nếu xếp 100 bản vào 1 tủ thì thừa 12 bản. Nếu xếp 12 bản vào một tủ thì thiếu 108 bản. Nếu xếp 150 bản vào 1 tủ thì thiếu 138 bản. Chính xác số sách của thư viện là bao nhiêu bản?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 5 2015
gọi số sách của thư viện là a (quyển) (2000 < a < 3000)
Theo bài cho : a - 12 chia hết 100
a + 108 chia hết cho 12 => a + 108 - 120 chia hết cho 12 => a - 12 chia hết cho 12
a + 138 chia hết cho 150 => a + 138 - 150 chia hết cho 150 => a - 12 chia hết cho 150
=> a - 12 đều chia hết cho 100; 12; 150
=> a - 12 \(\in\) BC(100;12;150)
BCNN (100;12;150) = 300 => BC(100; 12; 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200; 1500; 1800; 2100; 2400; 2700;3000;....}
Vì 2000 < a < 3000 => 1988 < a-12 < 2988
=> a - 12 = 2100 hoặc 2400 hoặc 2700
+) a - 12 = 2100 => a = 2112
+) a - 12 = 2400 => a = 2412
+) a - 12 = 2700 => a = 2712
Vậy số sách thư viện có thể là 2112 quyển hoặc 2412 quyển hoặc 2712 quyển
27 tháng 12 2017
Gọi a là số sách cần tìm(a>2000)
Theo đề bài có: a:100 dư 88 => a= 100.k +88 => a+12 \(⋮\)100
a:120 dư 108 => a= 120.q + 108 => a+12 \(⋮\)120
a:150 dư 138 => a= 150.h + 138 => a+12 \(⋮\)150
Suy ra a+12\(\in\)BC(100;120;150) và a+12>1988
100=22.52
120=23.3.5
150=2.3.52
BCNN(100;120;150)= 23.3.52=600
BC(100;120;150)=B(600)={0;600;1200;1800;2400;3000;...}
Vì a+12>1988
=> a+12 \(\in\){2400;3000;...}
=> a \(\in\){2388;2988...}
Vậy số sách của thư viện \(\in\){2388;2988...}
